Đề thi tuyển sinh Đại học Môn: Toán, Khối A Đề 1

Bộ GD&ĐT
Đề Tự luyện
Đề thi tuyển sinh đại học 
Môn: Toán, khối A.
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 1


Phần chung cho tất cả thí sinh.
Câu I (2 điểm).
Cho hàm số (*) có đồ thị là (Cm).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C0) của hàm số ứng với m=0.
Xác định tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số (*) đồng biến trên khoảng (1;2).
Câu II (2 điểm).
Giải phương trình: .
Giải hệ phương trình: .
Câu III (2 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(-1;1;1), B(-1;1;3), C(-2;0;1).
Viết phương trình đường thẳng qua O vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng bằng , cách điểm C một khoảng bằng .
Câu IV (2 điểm).
Tính tích phân: 
Cho x, y, z là các số thực không âm thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 
Phần tự chọn: Thí sinh chọn một trong hai câu V.a hoặcV.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OBC bằng .
Một bạn có 10 quả bóng trong đó có 4 quả bóng màu xanh giống hệt nhau, 6 quả bóng màu đỏ có bán kính đôi một khác nhau. Bạn đó muốn lấy ra 5 quả để xếp thành một dãy. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy biết rằng trong 5 quả đó phải có ít nhất hai quả màu xanh.
 Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
Giải phương trình: 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên SB và SD sao cho SM=2BM, SN=2BN. Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

Họ và tên thí sinh………………………….
Số báo danh……………………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.