Đề thi tuyển sinh đại học năm 2013 môn: Toán học - Khối: A và A1

	Bộ giáo dục và đào tạo 	ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
 Đề chính thức Mụn: TOÁN - Khụ́i: A và A1
 Thời gian làm bài : 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điờ̉m)
Cõu 1 (2,0 điờ̉m) Cho hàm số , với m là tham số thực
	a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 
	b) Tỡm m để hàm số (1) nghịch biến trờn khoảng (0; +)
Cõu 2 (1,0 điờ̉m) Giải phương trỡnh 
Cõu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y ẻ R).
Cõu 4 (1,0 điờ̉m) Tớnh tớch phõn 
Cõu 5 (1,0 điờ̉m) Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng tại A, , SBC là tam giỏc đều cạnh a và mặt bờn SBC vuụng gúc với đỏy. Tớnh theo a thể tớch của khối chúp S.ABC và khoảng cỏch từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
Cõu 6 (1,0 điểm) Cho cỏc số thực dương a, b, c thỏa món điều kiện . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức 
PHẦN RIấNG (3,0 điểm): Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD cú điểm C thuộc đường thẳng d : và . Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hỡnh chiếu vuụng gúc của B trờn đường thẳng MD. Tỡm tọa độ cỏc điểm B và C, biết rằng N(5;-4).
Cõu 8.a (1,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm A(1;7;3). Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua A và vuụng gúc với . Tỡm tọa độ điểm M thuộc sao cho AM = .
Cõu 9.a (1,0 điểm). Gọi S là tập hợp tất cả số tự nhiờn gồm ba chữ số phõn biệt được chọn từ cỏc số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Xỏc định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiờn một số từ S, tớnh xỏc suất để số được chọn là số chẵn.
B. Theo chương trỡnh Nõng cao
Cõu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Đường trũn (C) cú bỏn kớnh R = cắt tại hai điểm A và B sao cho AB = . Tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trỡnh đường trũn (C).
Cõu 8.b (1,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu . Chứng minh (P) tiếp xỳc với (S). Tỡm tọa độ tiếp điểm của (P) và (S).
Cõu 9.b (1,0 điểm) Cho số phức . Viết dạng lượng giỏc của z. Tỡm phần thực và phần ảo của số phức .
Xin được trích một lời giải tóm tắt câu 3 : giải hệ phương trình 
Cõu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y ẻ R).
HD : ĐKXĐ : 
 Không mất tính tổng quát ta đặt : (*) , ( với ) . 
Do đó thay vào phương trình ta được : 
ú hoặc ( thoả mãn )
TH1 : từ (*) => thoả mãn phương trình luôn đúng . 
TH2 : từ (*) => thoả mãn phương trình luôn đúng .
KL : Vậy HPT có nghiệp ( x ;y ) = { ( 1; 0 ) ; ( 2 ; 1 ) }
Nhận xét : Phương trình của đề bài cho đẹp đội hình !
Tặng các em thi đại học 2013 và Chúc các em đạt nhiều điểm MAX