Đề thi tuyển sinh Đại học và cao đẳng năm 2003 - Đề 4

Ñeà 4 ÑEÀ THI TUYEÅN SINH ÑAÏI HOÏC VAØ CAO ÑAÚNG NAÊM 2003
Caâu I (1 ñieåm)
 Haõy ñònh nghóa hai loaïi hieän töôïng quang ñieän. Neáu moät ñieåm gioáng nhau vaø moät ñieåm khaùc nhau quan troïng nhaát giöõa hai hieän töôïng naøy.
Caâu II (1 ñieåm)
Goïi Dt laø khoaûng thôøi gian ñeå soá haït nhaân cuûa moät löôïng chaát phoùng xaï giaûm ñi e laàn (e laø cô soá cuûa loga töï nhieân vôùi lne = 1). T laø chu kyø baùn raõ cuûa chaát phoùng xaï. Chöùng minh raèng . Hoûi sau khoaûng thôøi gian 0,15Dt chaát phoùng xaï coøn laïi bao nhieâu phaàn traêm löôïng ban ñaàu? Cho bieát e-0,51 = 0,6
Caâu III (1 ñieåm)
Moät sôïi daây ñaøn hoài AB ñöôïc caêng theo phöông ngang, ñaàu A coá ñònh, ñaàu B ñöôïc rung nhôø moät duïng cuï ñeå taïo thaønh soùng döøng treân daây.
Haõy giaûi thích söï taïo thaønh soùng döøng treân daây (khoâng yeâu caàu veõ chi tieát daïng soùng ôû töøng thôøi ñieåm).
Bieát taàn soá rung laø 100Hz vaø khoaûng caùch giöõa 5 meùt soùng lieân tieáp laø L = 1m. Tính vaän toác soùng treân daây.
Caâu IV (1 ñieåm)
Moät göông caàu loõm G kích thöôùc nhoû coù baùn kính cong 
R = 17cm. Moät nguoàn saùng ñieåm S ñaëc tröôùc göông, treân truïc chính cuûa göông vaø caùch göông moät khoaûng baèng 25cm. Trong khoaûng caùch töø S ñeán göông ñaët moät thaáu kính phaân kyø moûng L coù cuøng kích thöôùc vôùi göông, caùch göông 9cm. Haõy veõ vaø xaùc ñònh vò trí aûnh cuoái cuøng cuûa S qua heä quang hoïc treân.
Caâu V (1 ñieåm)
Moät ñoaïn maïch khoâng phaân nhaùnh goàm moät ñieän trôû thuaàn 
R = 80 (W), moät cuoän daây coù ñieän trôû thuaàn r = 20 (W), ñoä töï caûm L = 0,318H vaø moät tuï ñieän coù ñieän dung C = 15,9 mF. Hieäu ñieän theá xoay chieàu giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch coù giaù trò hieäu duïng U = 200V, coù taàn soá f thay ñoåi ñöôïc vaø pha ban ñaàu baèng khoâng.
1) Khi f = 50Hz. Haõy vieát bieåu thöùc cuûa hieäu ñieän theá giöõa hai baûn cöïc tuï ñieän.
2) Vôùi giaù trò naøo cuûa f thì hieäu ñieän theá hieäu duïng giöõa hai baûn cöïc tuï ñieän coù giaù trò cöïc ñaïi?
Caâu VI (1 ñieåm)
Tieâu cöï cuûa vaät kính vaø thò kính cuûa moät oáng nhoøm quaân söï laàn löôït laø f1 = 30 cm, f2 = 5cm. Moät ngöôøi ñaët maét saùt thò kính chæ thaáy ñöôïc aûnh roõ neùt cuûa vaät ôû raát xa khi ñieàu chænh khoaûng caùch giöõa vaät kính vaø thò kính trong khoaûng L1 = 33cm ñeán 
L2 = 35,4cm. Tìm giôùi haïn nhìn roõ cuûa maét ngöôøi naøy.
Caâu VII (1 ñieåm)
Moät con laéc loø xo ñôn daøi l = 20cm treo taïi moät ñieåm coá ñònh. Keùo con laéc khoûi phöông thaúng ñöùng moät goùc baèng 0,1rad veà phía beân phaûi, roài truyeàn con laéc moät vaän toác baèng 14cm/s theo phöông vuoâng goùc vôùi daây veà phía vò trí caân baèng. Coi con laéc dao ñoäng ñieàu hoøa, vieát phöông trình dao ñoäng ñieàu hoøa, vieát phöông trình dao ñoäng ñoái vôùi li ñoä daøi cuûa con laéc. Choïn goác toïa ñoä taïi vò trí caân baèng, chieàu döông höôùng töø vò trí caân baèng sang beân phaûi, goác thôøi gian laø luùc con laéc ñi qua vò trí caân baèng laàn thöù nhaát. Cho gia toác troïng tröôøng g = 9,8 m/s2.
Caâu VIII (1 ñieåm)
Moät nguoàn saùng ñieåm naèm caùch ñeàu hai khe Iaâng vaø phaùt ra ñoàng thôøi hai böùc xaï ñôn saéc coù böôùc soùng l1 = 0,6 mm vaø böôùc soùng l2 chöa bieát. Khoaûng caùch hai khe a = 0,2 mm, khoaûng caùch töø caùc khe ñeán maøn D = 1m.
1) Tính khoaûng vaân giao thoa treân maøn ñoái vôùi l1.
2) Trong khoaûng roäng L = 2,4cm treân maøn, ñeám ñöôïc 17 vaïch saùng, trong ñoù coù 3 vaïch laø keát quaû truøng nhau cuûa hai heä vaân. Tính böôùc soùng l2, bieát hai trong ba vaïch truøng nhau naèm ngoaøi cuøng cuûa L.
Caâu IX (2 ñieåm)
1) Trong maïch dao ñoäng LC lyù töôûng, ñieän tích dao ñoäng theo phöông trình 
q = Q0sinwt. Vieát bieåu thöùc naêng löôïng ñieän tröôøng trong tuï ñieän vaø naêng löôïng töø tröôøng trong cuoän daây cuûa maïch. Veõ ñoà thò phuï thuoäc thôøi gian cuûa hai daïng naêng löôïng aáy.
2) Trong maïch dao ñoäng boä tuï ñieän goàm hai tuï ñieän C1 gioáng nhau ñöôïc caáp moät naêng löôïng W0 = 10-6s töø nguoàn ñieän moät chieàu coù suaát ñieän ñoäng E = 4V.
 Chuyeån khoùa K töø vò trí 1 sang vò trí 2, cöù nhöõng khoaûng thôøi gian nhö nhau T1= 10-6s thì naêng löôïng trong tuï ñieän vaø trong cuoän caûm laïi baèng nhau.
Xaùc ñònh cöôøng ñoä doøng ñieän cöïc ñaïi trong cuoän daây.
Ngöôøi ta ñoùng khoùa K1 ñuùng vaøo luùc cöôøng ñoä doøng ñieän trong cuoän daây ñaït giaù trò cöïc ñaïi. Tính laïi hieäu ñieän theá cöïc ñaïi treân cuoän daây.
Baøi giaûi
Caâu I (1 ñieåm)
- Ñònh nghóa
+ Hieän töôïng quang ñieän ngoaøi laø hieän töôïng khi chieáu chuøm saùng thích hôïp vaøo moät taám kim loaïi thì laøm cho caùc electron bò baät ra khoûi beà maët kim loaïi ñoù. (0,25 ñieåm)
+ Hieän töôïng quang ñieän beân trong laø hieän töôïng giaûi phoùng caùc electron lieân keát ñeå chuùng trôû thaønh caùc electron daãn trong chaát baùn daãn khi bò chieáu saùng thích hôïp. (0,25 ñieåm)
-So saùnh
+ Moät ñieåm gioáng nhau quan troïng nhaát: Caû hai hieän töôïng ñeàu xaûy khi ta chieáu moät aùnh saùng thích hôïp vaøo taám kim loaïi hoaëc baùn daãn. (0,25 ñieåm)
+ Moät ñieåm khaùc nhau quan troïng nhaát; ÔÛ hieän töôïng quang ñieän ngoaøi electron quang ñieän ñöôïc giaûi phoùng ra khoûi taám kim loaïi, coøn ôû hieän töôïng quang ñieän beân trong electron ñöôïc giaûi phoùng khoûi lieân keát, trôû thaønh electron töï do chuyeån ñoäng trong khoái chaát baùn daãn maø khoâng ra khoûi chaát baùn daãn. (0,25 ñieåm)
Caâu II (1 ñieåm)
Soá haït nhaân cuûa chaát phoùng xaï N giaûm vôùi thôøi gian t theo coâng thöùc , vôùi l laø haèng soá phaûn xaï, N0 laø soá haït nhaân ban ñaàu taïi t = 0 (0,25 ñieåm)
Theo ñieàu kieän ñaàu baøi: (0,25 ñieåm)
Suy ra , do ñoù (0,25 ñieåm)
Löôïng chaát coøn laïi sau thôøi gian 0,15Dt tæ leä thuaän vôùi soá haït:
 (0,25 ñieåm)
Caâu III (1 ñieåm)
1)	+ Dao ñoäng töø B truyeàn theo sôïi daây ñeán A döôùi daïng soùng ngang, Taïi A soùng phaûn xaï vaø truyeàn ngöôïc veà B. Soùng tôùi vaø soùng phaûn xaï thoûa maõn ñieàu kieän soùng keát hôïp, do ñoù treân sôïi daây coù söï giao thoa cuûa hai soùng. (0,25 ñieåm)
+ Treân daây coù nhöõng ñieåm coá ñònh luoân luoân ñöùng yean khoâng dao ñoäng, goïi laø caùc nuùt, coù nhöõng ñieåm coá ñònh dao ñoäng vôùi bieân ñoä cöïc ñaïi, goïi laø caùc buïng. Ta noùi treân daây ñaõ taïo thaønh soùng döøng. (0,25 ñieåm)
Vì khoaûng caùch giöõa hai nuùt lieân tieáp baèng nöûa böôùc soùng, neân khoaûng caùch giöõa l giöõa 5 nuùt lieân tieáp baèng 4 laàn nöûa böôùc soùng:
 (0,25 ñieåm)
Suy ra: 
Vaän toác soùng döøng treân ñaây laø:
 (0,25 ñieåm)
Caâu IV (1 ñieåm)
Sô ñoà taïo aûnh : 
	 (0,25 ñieåm)
Nhaän xeùt: S1 truøng vôùi taâm C cuûa göông G, do ñoù tia saùng töø thaáu kính tôùi göông laø tia ñi qua taâm C, phaûn xaï ngöôïc laïi 
(S2 = S1) theo nguyeân lí veà tính thuaän nghòch cuûa chieàu truyeàn aùnh saùng, tia naøy seõ khuùc xaï qua thaáu kính L theo ñöôøng cuõ tôùi S, nghóa laø aûnh cuoái cuøng (0,25 ñieåm)
Caâu V (1 ñieåm)
1) Ta coù 
2) 
Toång trôû (0,25 ñieåm)
	Hieäu ñieän theá cöïc ñaïi giöõa hai baûn tuï ñieän:
Ñoä leäch pha giöõa u vaø i:
	Ñoä leäch giöõa uc vaø u: 
Vaäy bieåu thöùc hieäu ñieän theá hai ñaàu tuï ñieän
 (0,25 ñieåm)
2) Ta coù: 
 (0,25 ñieåm)
Vôùi 
Uc ñaït cöïc ñaïi khi Y ñaït cöïc tieåu. Tam thöùc baäc hai Y ñaït cöïc tieåu khi 
 (0,25 ñieåm)
Caâu IV (1 ñieåm)
Sô ñoà taïo aûnh: 
+ Vaät ôû raát xa cho aûnh naèm treân tieâu dieän cuûa vaät kính:
d1 = f1 = 30cm (0,25 ñieåm)
+ Khi L = L1 = 33cm; d2 = L1 – 30 = 3cm
+ Khi L = L2 = 34,5cm; d2 = L2 -30 = 4,5cm
 (0,25 ñieåm)
Caâu VII( 1 ñieåm)
+ Phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc: ,
 (0,25 ñieåm)
+ Taïi t = 0, con laéc ñi qua vò trí caân baèng laàn thöù nhaát, theo chieàu aâm: x = 0, v < 0.
 vaø (0,25 ñieåm)
+ Taïi luùc truyeàn vaän toác cho vaät (t = t1):
 (0,25 ñieåm)
+ Phöông trình dao ñoäng: hoaëc (0,25 ñieåm)
Caâu VIII (1 ñieåm)
Khoaûng vaân cuûa böùc xaï l1 laø:
 (0,25 ñieåm)
Goïi soá vaân cuûa l1 vaø l2 trong khoaûng L laàn löôït laø N1 vaø N2. Do coù hai vaïch truøng nhau naèm ôû vò trí ngoaøi cuøng cuûa khoaûng L
Neân ta coù: (0,25 ñieåm)
Trong khoaûng L coù 17 vaïch saùng, trong ñoù coù 3 vaïch saùng laø do 3 vaân cuûa l1 truøng vôùi 3 vaân cuûa l2. Vaäy toång soá vaân cuûa hai heä laø 20.
Soá vaân cuûa böùc xaï l2 laø: N2 = 20 – 9 = 11 (0,25 ñieåm)
Ta coù: L = (N1 – 1)i1 = (N2 – 1) i2
 (0,25 ñieåm)
Caâu IX (2 ñieåm)
1) Theo ñeà baøi: vôùi 
	 (0,25 ñieåm)
 	 (0,25 ñieåm)
Ta coù: 
WC vaø WL laø caùc haøm tuaàn hoaøn vôùi chu kyø .
Töø ñoà thò ta thaáy trongmoät chu kyø dao ñoäng coù boán laàn hai ñoà thò caét nhau, cöù sau laïi coù WC = WL. Do ñoù chu kì dao ñoäng cuûa maïch:
 hoaëc (0,25 ñieåm)
Ta coù ñieän dung cuûa boä tuï ñieän:
U0 laø hieäu ñieän theá cöïc ñaïi treân boä tuï ñieän, U0 = E = 4V,
Suy ra 
Hay (0,25 ñieåm)
 hoaëc 
Ta coù: 
 (0,25 ñieåm)
Taïi thôøi ñieåm ñoùng khoùa K, cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch cöïïc ñaïi neân ñieän tích cuûa caùc tuï ñieän baèng khoâng. Do ñoù khi ñoùng khoùa K1, moät tuï ñieän C1 bò noái taét nhöng naêng löôïng cuûa maïch dao ñoäng vaãn laø W0. Hieäu ñieän theá cöïc ñaïi U1 giöõa hai ñaàu cuoän daây laø hieäu ñieän theá cöïc ñaïi giöõa hai baûn tuï ñieän C1:
 (0,25 ñieåm)
Suy ra (0,25 ñieåm)