Đề thi tuyển sinh Đại học và cao đẳng năm 2015 - Đề 2

Đề 2: ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2005
Câu I (1 điểm)
	Phốt pho phóng xạ b- với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày và biến đổi thành lưu huỳnh (S). Viết phương trình của sự phóng xạ đó và nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ còn lại là 2,5g. Tính khối lượng ban đầu của nó.
Câu II (2 điểm)
	1) Một sợi dây đàn hồi, mảnh, dài, có đầu O dao động với tần số f thay đồi được trong khoảng từ 40 Hz đến 53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây. Sóng tạo thành lan truyền trên dây với vận tốc không đổi v = 5 m/s.
	a) Cho f = 40 Hz. Tính chu kì và bước sóng của sóng trên dây.
	b) Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng bằng 20 cm luôn dao động cùng pha với O?
	2) Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5cm. Kéo vật dục theo trục lò xo xuống dưới vị trí cân bằng O một đoạn 2cm rồi truyền cho vận tốc ban đầu vo = 69,3cm/s (coi bằng 40 cm/s) có phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương lên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Dao động của vật được coi là dao động điều hòa. Hãy viết phương trình dao động của vật. Tính độ lớn của lực lò xo tác dụng vào giá trên khi vật đạt vị trí cao nhất. Cho g = 10m/s2.
Câu III (2 điểm)
	1) Trình bày công dụng của kính hiển vi và cách ngắm chừng ảnh của một vật nhỏ qua kính. Vì sao khi một người mắt không có tật, quan sát ảnh của một vật nhỏ qua kính hiển vi, thường ngắm chừng ở vô cực?
	2) Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một gương cầu lõm sao cho AB vuông góc với trục chính của gương (điểm A nằm trên trục chính), ta thu được một ảnh thật, rõ nết, cao gấp 2 lần vật. Giữ gương cố định, dịch chuyển vật dọc theo trục chính 5cm so với vị trí ban đầu, ta lại thu được ảnh thật, rõ nét, cao gấp 4 lần vật. Xác định tiêu cự của gương.
Câu IV (2 điểm)
	1) Trong thí nghiệm Iâng vế giao thoa ánh sáng, người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng l = 0,600mm. Khoảng cách giữa 2 khe là 0,9mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứ 2 khe đến màn hình là 1,8m. Xác định vị trí vân sáng bậc 4 kể từ vân sáng chính giữa. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng trắng có bước sóng 0,400mm đến 0,760mm. Hỏi ở đúng vị trí vân sáng bậc 4 nêu trên, cón có những vân sáng của những ánh sáng đơn sắc nào?
	2) Catốt của một tế bào trong quang điện có công thoát electron bằng 3,55eV. Người ta lần lượt chiếu vào catốt này các bức xạ có bước sóng l1 = 0,390mm và l2 = 0,270mm. Với bức xạ nào thì hiện tượng quang điện xảy ra? Tính độ lớn của hiệu điện thế hãm trong trường hợp này.
	Cho vận tốc ánh sánh trong chân không c = 3x108m/s, hằng số Plăng h = 6,625x10-34 J.s; độ lớn của điện tích của electron |e| = 1,6x10-19c; 1eV = 1,6x10-19J.
Câu V (3 điểm)
	Cho mạch điện như hình vẽ.
Tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, điện trở thuần R có giá trị thay đổi được. Mắc hai đấu M, N vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế tức thời UMN = U0 sin2pft(v). Tần số f của nguồn điện có giá trị thay đổi được. Bỏ qua điện trở của các dây nối.
	1) Khi f = 50Hz, R = 30 W, người ta đo được hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu B, D là UBD = 60V, cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch I = 1,414A (coi bằng A). Biết hiệu điện thế tức thời uBD lệch pha 0,25p so với cường độ dòng điện tức thời i và uBD lệch pha 0,5p so với uMN.
	a) Tính các giá trị r, L, C và U0.
	b) Tính công suất tiêu thụ của mạch điện và viết biểu thức hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện.
	2) Lần lượt cố định giá trị f = 50Hz, thay đổi giá trị R; rồi cố định giá trị R = 30W, thay đổi giá trị f. Xác định tỉ số giữa các giá trị cực đại của hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện trong hai trường hợp trên.
BÀI GIẢI
Câu I (1 điểm)
	Phương trình của sự phát xạ: 	(0,25 điểm)
	Hạt nhân lưu huỳnh gồm 16 prôtôn và 16 nơtrôn 	(0,25 điểm)
	Từ định luật phóng xạ ta có:
	Suy ra khối lượng ban đầu:
	 	(0,5 điểm)
Câu II (2 điểm)
1)	a) f = 40Hz
	- Chu kì sóng	 	(0,25 điểm)
	- Bước sóng l = v.T = 50,025 = 0,125 (m) = 12,5 (cm) 	(0,25 điểm)
	b) Tần số sóng:
	- 
	(0,25 điểm)
	- 
	Vì k là số nguyên nên chọn k = 2 Þ f = 50Hz	(0,25 điểm)
2)	Tại vị trí cân bằng của vật 
từ đó suy ra: 	(0,25 điểm)
Phương trình dao động của vật có dạng
Khi t = 0 thì 	(0,25 điểm)
Þ	
Vậy 	(0,25 điểm)
Độ lớn cực lực: 	(0,25 điểm)
Câu III (2 điểm)
1)	Công dụng: Làm tăng góc trông ảnh của vật nhỏ. 	(0,25 điểm)
	Cách ngắm chừng:
	+ Đặt mắt sau thị kính và điều chỉnh kính để ảnh ảo của vật qua kính nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt. 	(0,25 điểm)
	+ Mắt nhìn dưới góc trông thích hợp. 	(0,25 điểm)
	Để mắt đỡ mỏi phải ngắm chừng ở trạng thái không điều tiết (ngắm chừng ở vô cực). 	(0,25 điểm)
2)	Khi vật ở vị trí ban đầu, ta có
	(1)	(0,25 điểm)
	* Khi vật ở vị trí sau khi dịch chuyển, ta có
	(2)	(0,25 điểm)
	* Vì ảnh của vật ở vị trí sau khi dịch chuyển lớn hơn ảnh của vật ở vị trí ban đầu nên vật phải dịch chuyển lại gần gương
	Vậy d2 = d1 – 5	(3)	(0,25 điểm)
	* Thế (3) vào (2) ta có hệ phương trình
	Giải hệ phương trình trên, ta được f = 20cm.	(0,25 điểm)
Câu IV (2 điểm)
1)	Khoảng vân:
	(0,25 điểm)
	Vị trí vân sáng bậc 4: 	(0,25 điềm)
	Vị trí trùng nhau: 
	(0,25 điểm)
(Do tính đối xứng của các vân qua vân sáng chính giữa nên chỉ cần tính với K = 4)
mà 
Vì K’ Ỵ z Þ K’ = 4,5,6.
Với K1’ = 4 Þ l1’ = 0,600mm = l
Với K2’ = 5 Þ l2’ = 0,480mm
Với K3’ = 6 Þ l3’ = 0,400mm
	Tại vị trí vân sáng bậc 4 ngoài bước sóng l = 0,600mm, còn có hai vân sáng ứng với các bước sóng l2’, l3’. 	(0,25 điểm)
2)	Ta có:
	(0,25 điểm)
	l1 > l0 : không xảy ra hiện tượng quang điện.
	l2 > l0 : xảy ra hiện tượng quang điện.	(0,25 điểm)
Vì 	(0,25 điểm)
Suy ra độ lớn hiệu điện thế hãm:
	(0,25 điểm)
Câu V (3 điểm)
a)	
	suy ra: 	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
b)	Công suất tiêu thụ của mạch điện:
	Vậy 
2)	Khi f = 50Hz. Thay đổi giá trị R ta có:
	 Với 
	UC đạt cực đại khi y có giá trị cực tiểu: ymin Û R = 0.
	Khi R = 30W, thay đổi giá trị f.
	(0,25 điểm)
	Đặt: 
	Ta có: 
	U2C đạt cực đại khi y2 có giá trị cực tiểu y2min.
	(0,25 điểm)
Ta có: