Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2003 - 2004 môn Toán học

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 
năm học 2003-2004
TRƯỜNG PTTH CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
MÔN TOÁN
Câu 1:Cho phương trình : ( có ẩn số là x)
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm.
b/ Gọi là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để có 
Câu 2: a/ cho và .Chứng minh :
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
Câu 3: Giải các hệ phương trình :
a/ .
b/ 
Câu 4:Chứng minh rằng nếu thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm : 
Câu 5:Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm của cung AB,M là điểm lưu động trên cung nhỏ AK( M khác điểm A và K).Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN=AM.
a/ Chứng minh 
b/ Chứng minh tam giác MKN là tam giác vuông cân.
c/ Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc d/ Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 6: Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c và có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp thỏa hệ thức : Hãy định dạng tam giác ABC. 
HẾT