Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Cần Thơ năm học 2011-2012 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2011-2012 
Khóa ngày 27/06/2011 
Câu 1 (2 điểm) :Cho biểu thức A = +
x+1- 2 x x+ x
x -1 x +1
1) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. 
2) Rút gọn biểu thức A. 
3) Với giá trị nào của x thì A < 1 ? 
Câu 2 (2 điểm) : 
Giải các bất phương trình và phương trình sau :
1) 4 – 5x ≤ – 16 
2) x2 + x – 20 = 0 
1 1 13) + = 
x+3 x+4 x+5
4) x – 4x - 3 = 2 
Câu 3 (1,5 điểm) : 
Cho phương trình 2x2 – 2mx + m – 1 = 0 (1) 
1) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm dương. 
Câu 4 (1,5 điểm) : 
Cho parabol (P) : y = ax2 
1) Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A( 3 ; –3). Vẽ (P) với a vừa tìm được. 
2) Xác định giá trị của m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành
một góc = 60o. 
Câu 5 (3 điểm) : 
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường
kính AH, nó cắt AB và AC tại E và F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F lần
lượt cắt cạnh BC tại M và N. 
1) Chứng minh : Tứ giác MEOH nội tiếp được. 
2) Chứng minh : AB.HE = AH.HB. 
3) Chứng minh : 3 điểm E, O, và F thẳng hàng. 
4) Cho AB = 2 10 cm; AC = 2 15 cm. Tính diện tích tam giác OMN. 
(Hết)