Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT (Hải Phòng) năm học 2007 - 2008 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2007 - 2008
ĐỀ CHÍNH THỨC
 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có 2 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: bằng:
 A. -(4x-3) B. 4x-3 C. -4x+3 D. 
Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1); y = x-2; y = x. Kết luận nào sau đây đúng?
Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau.
Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Cả 3 hàm số trên đều đồng biến.
Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến.
Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
 A. 3y = -3x + 3 B. 0x + y = 1 C. 2x = 2 - 2y D. y = -x + 1
Câu 4: Cho hàm số y = -x2. Kết luận nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến.
Hàm số trên đồng biến khi x ≥ 0 và nghịch biến khi x < 0.
Hàm số trên nghịch biến.
Hàm số trên đồng biến khi x ≤ 0 và nghịch biến khi x > 0.
Câu 5: Nếu x1 và x2 là nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0 thì x13 + x23 bằng:
 A. -12 B. -4 C. 12 D. 4
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao, cạnh MN = , = 600. Kết luận nào sau đây đúng?
 A. = 600 B. Độ dài đoạn thẳng MP = .
 C. = 600 D. Độ dài đoạn thẳng MP = .
Câu 7: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK. Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng? 
Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C).
Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C).
Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C).
Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C).
Câu 8: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là một dây của đường tròn có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào?
 A. B. C. D. 
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
 Cho phương trình: x2 - mx + m -1 = 0 (1).
Giải phương trình (1) khi m = 1.
Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 2: (1,5 điểm)
 Cho hệ phương trình (1).
Giải hệ phương trình (1) khi m =.
Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm .
Câu 3: (4,0 điểm)
 Cho hai đường tròn (O1), (O2) có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B. Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đường tròn ở E và F. (E Î (O1); F Î (O2)).
Chứng minh AE = AF.
Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB ( CÎ (O1); D Î (O2)). Gọi P là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng:
Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp được đường tròn.
Gọi I là trung điểm của EF chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng.
Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào?
Câu 4: (1,0 điểm)
 Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình:
 2x2 + 2(m+1)x + m2 +4m +3 = 0.
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 
= = = Hết = = =
Họ tên học sinh: ., Giám thị số 1: ..
Số báo danh: ..., Giám thị số 2: ..