Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Lạng Sơn năm học 2011 - 2012 môn Toán

sở giáo dục và đào tạo Kì THI TUYểN SINH lớp 10 THPT
 Lạng sơn NăM học 2011 - 2012
Cõu 1 (2 điểm):
Tớnh giỏ trij của cỏc biểu thức: A = ; B = 
Rỳt gọn biểu thức: P = Với x>0, y>0 và xy.
	Tớnh giỏ trị của biểu thức P tại x = 2012 và y = 2011.
Cõu 2 ((2điểm):
	Vẽ trờn cựng một hệ trục tọa độ, đồ thị của cỏc hàm số y = x2 và y = 3x – 2.
Tớnh tọa độ cỏc giao điểm của hai đồ thỡ trờn.
Cõu 3 (2 điểm):
Tớnh độ dài cỏc cạnh của hỡnh chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 1 m và độ dài mỗi đường chộo của hỡnh chữ nhật là 5 m.
Tỡm m để phương trinh x - 2 + m = 0 cú hai nghiệm phõn biệt.
Cõu 4 (2 điểm)
	Cho đường trũn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường trũn. Vẽ cỏc tiếp tuyến AB, AC với đường trũn (B,C là những tiếp điểm).
Chứng minh ABOC là tứ giỏc nội tiếp. Nờu cỏch vẽ cỏc tiếp tuyến AB, AC.
BD là đường kớnh của đường trũn (O; R). Chứng minh: CD//AO.
Cho AO = 2R, tớnh bỏn kớnh đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC.
Cõu 5 (2 điểm)
Tỡm số tự nhiờn n biết: n + S(n) = 2011, trong đú S(n) là tổng cỏc chữ số của n.