Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012 – 2013 Vật lí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN – Ngày thi: 21/6/2012
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2 điểm) 
 Giải các phương trình và hệ phương trình sau :	 
a) 2x2 – x – 3 = 0 	b) 
c) x4 + x2 – 12 = 0	 d) x2 – 2x – 7 = 0
Bài 2 : (1,5 điểm) 
 	a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D) : trên cùng một hệ trục 	tọa độ.
 b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Bài 3 : (1,5 điểm) 	 
	Thu gọn các biểu thức sau :
 ; 
Bài 4 : (1,5 điểm) 
	 Cho phương trình : x2 – 2mx + m – 2 = 0 (x là ẩn số)
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Gọi là các nghiệm của phương trình. 
	Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5 : (3,5 điểm) 
 Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phiá đối với đường thẳng MO).
Chứng minh rằng : MA.MB = ME. MF
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.
Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC.
Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.
HẾT –
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN – Ngày thi: 21/6/2012
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,5 điểm)
Cho biểu thức Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36.
Rút gọn biểu thức (với x 0, x16).
Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên.
Bài 2 (2,0 điểm) Giái bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
	Hai người cùng làm chung một công việc trong giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc?
Bài 3 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình 
Cho phương trình : (ẩn x). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện 
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh
Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C.
Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A. Cho P là một điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và . Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK.
Bài 5 (0,5 điểm) Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = .
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO THỪA THIÊN HUẾ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2012-2013 
Môn thi : TOÁN – Ngày thi : 24/6/2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Cho biểu thức: C = . Chứng tỏ C =
b) Giải phương trình : 
Bài 2: (2,0 điểm)
 Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M (1 ; 2) có hệ số góc k0.
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị k0. đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Gọi xA và xB là hoành độ của hai điểm A và B. Chứng minh rằng: 
xA + xB – xA.xB – 2 = 0
Bài 3: (2,0 điểm)
a) Một xe lửa đi từ ga A đến ga B. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ ga A đến ga B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe lửa gặp nhau tại một ga cách ga B 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, biết rằng quãng đường sắt từ ga A đến ga B dài 645 km.
b) Giải hệ phương trình :
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) ( F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D ( tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O)). Gọi H là giao điểm của BF với DO ; K là giao điểm thứ hai của DC với nửa đường tròn (O).
A
O
K
H
C
B
12cm
300
a) Chứng minh rằng : AO.AB=AF.AD.
b) Chứng minh tứ giác KHOC nội tiếp.
c) Kẻ OMBC (M thuộc đoạn thẳng AD). Chứng minh 
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho hình chử nhật OABC, .Gọi CH là đường cao của
tam giác COB, CH = 12 cm. Khi hình chữ nhật OABC quay một 
vòng quanh cạnh OC cố định ta được một hình trụ, khi đó tam 
giác OHC tạo thành hình (H). Tính thể tích của phần hình trụ 
nằm bên ngoài hình (H).
 (Cho )
-------------------------HẾT------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO TP ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2012-2013 
Môn thi : TOÁN - Ngày thi : 21/6/2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình:	(x + 1)(x + 2) = 0
Giải hệ phương trình: 
Bài 2: (1,0 điểm)
1
0
2
2
y = ax2
y
x
	Rút gọn biểu thức 
Bài 3: (1,5 điểm)
Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax2.
Tìm hệ số a.
Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng
y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.
Bài 4: (2,0 điểm)
	Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
Giải phương trình khi m = 1.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện .
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B Î (O), C Î (O’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông.
Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 23/6/2012
Câu 1: (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0	b) 9x4 + 5x2 – 4 = 0
2) Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2; 5) và B(-2; -3)
Câu 2: (1,5 điểm)
	1) Hai ô tô đi từ A đến B dài 200 km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến B sớm hơn 1 giờ so với xe thứ hai. Tính vận tốc mỗi xe ?
	2) Rút gọn biểu thức: 
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình 
Chứng minh rằng: phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.
Tìm giá trị của m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: (3,5 điểm)
	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
Tứ giác OEBM nội tiếp.
MB2 = MA.MD.
.
BF // AM.
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x + 2y = 3. Chứng minh rằng .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 23/6/2012
Câu 1 (2,5 điểm).
 Cho biểu thức A = 
a, Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b, Tìm tất cả các giá trị của x để A > .
c, Tìm tất cả các giá trị của x để B = A là số nguyên.
Câu 2 (1,5 điểm).
 Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy đi từ A và một người đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 3 (2,0 điểm).
 Cho phương trình: x2 - 2(m – 1)x + m2 – 6 = 0, m là tham số.
a, Giải phương trình với m = 3.
b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 
 .
Câu 4 (4,0 điểm).
 Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I.
 Chứng minh rằng:
a, Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b, MC.MD = MA2.
c, OH.OM + MC.MD = MO2.
d, CI là tia phân giác của .
.. Hết .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề A
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 29/6/2012
Bài 1 (2.0 điểm)
1/ Giải các phương trình sau
a/ x – 1 = 0 b/ x2 – 3x + 2 = 0
2/ Giải hệ phương trình 
Bài 2 ( 2.0 điểm ) 
Cho biểu thức : 
1/ Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2/ Tìm giá trị của a , biết 
Bài 3(2.0 điểm) 
1/ Cho đường thẳng (d) : y = ax + b. Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua điểm A( -1 ; 3) và song song với đường thẳng (d’) : y = 5x + 3
2/ Cho phương trình : ax2 + 3(a + 1)x + 2a + 4 = 0 (x là ẩn số). Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn : x12 + x22 = 4
Bài 4 (3.0 điểm) : Cho tam giác đều ABC có đờng cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ ( M không trùng với B, C, H). Từ M kẻ lần lợt MP, MQ lần lượt vuông góc với các cạnh AB, AC ( P thuộc AB, Q thuộc AC).
1/ Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đờng tròn
2/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ, Chứng minh OH^PQ
3/ Chứng minh rằng MP + MQ = AH
Bài 5 ( 1.0 điểm ) Cho hai số thực a, b thay đổi, thoả mãn điều kiện a + b ³ 1 và a > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
---------------------------------- Hết ----------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
YÊN BÁI
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 23/6/2012
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x + 3 (1)
Tính giá trị của y khi x = 1
Vẽ đồ thị của hàm số (1)
 Giải phương trình: 4x − 7x + 3 = 0
Câu 2: (2,0 điểm)
 Cho biểu thức 
Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa. Rút gọn biểu thức M.
Tìm các giá trị của x để M > 1
Câu 3: (2,0 điểm)
 Một đội thợ mỏ phải khai thác 260 tấn than trong một thời hạn nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày đội đều khai thác vượt định mức 3 tấn, do đó họ đã khai thác được 261 tấn than và xong trước thời hạn một ngày. 
 Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Câu 4: (3,0 điểm)
 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 12 cm. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By. M là một điểm thuộc nửa đường tròn (O), M không trùng với A và B. AM cắt By tại D, BM cắt Ax tại C. E là trung điểm của đoạn thẳng BD.
Chứng minh: AC . BD = AB.
Chứng minh: EM là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
Kéo dài EM cắt Ax tại F. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn tâm O sao cho diện tích tứ giác AFEB đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 5: (1,0 điểm)
 Tính giá trị của biểu thức T = x + y + z − 7 biết:
x + y + z = 
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 21/ 6/ 2012
Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức :P = 
Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
Rút gọn P
Câu 2 (2,0 điểm). Cho hệ phương trình :
Giải hệ phương trình với a = 1
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 3 (2,0 điểm). Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Biết rằng nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích hình chữ nhật đã cho giảm đi một nửa. Tính chiều dài hình chữ nhật đã cho.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) (điểm O cố định, giá trị R không đổi) và điểm M nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B,C là các tiếp điểm ) của (O) và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A. Vẽ đường kính BB’ của (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB’, đường thẳng này cắt MC và B’C lần lượt tại K và E. Chứng minh rằng:
Bốn điểm M,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
Đoạn thẳng ME = R.
Khi điểm M di động mà OM = 2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định, chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 4. Chứng minh rằng :
Hết –
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 01
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 28/6/2012
Câu 1 (2điểm)
Trục căn thức ở mẩu của biểu thức: 
Giải hệ phương trình: 
Câu 2 (2điểm)
Cho biểu thức: với a >0 và .
Rút gọn biểu thức P.
Với những giá trị nào của a thì P = 3.
Câu 3 (2điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(–1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tìm a và b.
 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 4x – m2 – 5m = 0. Tìm các giá trị của m sao cho: |x1 – x2| = 4.
Câu 4 (3điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H (DBC, E AC) .
Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn.
Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A). Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 5 (1điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:
x2 – 4x – 2m|x – 2| – m + 6 = 0.
 Hết 
Thí sinh không sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 23/6/2012
Câu 1 (2,0 điểm)
Giải phương trình 2x – 5 = 1
Giải bất phương trình 3x – 1 > 5
Câu 2 (2 điểm)
Giải hệ phương trình 
Chứng minh rằng 	
Câu 3 (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0
Giải phương trình với m = 1.
Tìm m để phương trình có nghiệm x1,x2 mà biểu thức A = x21 – x1 x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. lấy B làm tâm, vẽ đường tròn bán kính BA; lấy C làm tâm vẽ đường tròn bán kính CA. Hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai là D. Vẽ AM và AN lần lượt là các dây cung của đường tròn (B) và (C) sao cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M, N. 
Chứng minh rằng ABC = DBC
Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh rằng 3 điểm M,D,N thẳng hàng.
Xác định vị trí các dây AM và AN của đường tròn (B) và (C) sao cho đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất.
Câu 5 (1 điểm) Giải hệ phương trình
................................................... Hết ...............................................
Họ và tên thí sinh:.........................................................SBD........................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP CẦN THƠ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN - Khóa ngày : 21/6/2012 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:
1. 
2. 
3. 
4. 
Câu 2: (1,5 điểm)
	Cho biểu thức: (với )
	1. Rút gọn biểu thức K.
	2. Tìm a để .
Câu 3: (1,5 điểm)
	Cho phương trình (ẩn số x): . 
1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa .
Câu 4: (1,5 điểm)
Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E.
1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 
	2. Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE = AE.BO.
3. Gọi I là trung điểm của BE, đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F. Chứng minh và cân tại O.
4. Chứng minh F là trung điểm của AC.
-------HẾT-------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24/6/2012
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Xác định các giá trị của m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
 ( m là tham số)
Bài 2: (3,0 điểm)
	Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2.
Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
Bằng phép tính hãy xác định tọa độ các giao điểm A, B của hai đồ thị trên (điểm A có hoành độ âm).
Tính diện tích của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)
Bài 3: (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức H = 
Bài 4: (3,0 điểm)
	Cho đường tròn tâm O, đường kính AC = 2R. Từ một điểm E ở trên đoạn OA (E không trùng với A và O). Kẻ dây BD vuông góc với AC. Kẻ đường kính DI của đường tròn (O). 
Chứng minh rằng: AB = CI.
Chứng minh rằng: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2
Tính diện tích của đa giác ABICD theo R khi OE = 
Bài 5: (1,0 điểm)
	Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP. Chứng minh rằng: 
(AB + BC + CA) < AM + BN + CP < AB + BC + CA.
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
QUẢNG TRỊ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
KHÓA NGÀY : 19/6/2012
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(2 điểm)
1.Rút gọn các biểu thức (không dung máy tính cầm tay):
 a) 2-
 b) , với a0,a1
2.Giải hệ phương trình (không dung máy tính cầm tay):
Câu 2:(1,5 điểm)
	Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình .Không giải phường trình, tính giá trị các biểu thức sau:
 a, x1 + x2 	b,	c,
Câu 3:(1,5 điểm)
	Trên mặt phảng tọa độ, gọi (P) là đồ thị hàm số 
	a, Vẽ (P)
	b, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d: y = -2x+3
Câu 4:(1,5 điểm)
	Hai xe khởi hành cùng một lúc đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 100km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h nên đã đến B sớm hơm 30 phút, Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 5:(3,5 điểm)
	Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K.
Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn. 
Chứng minh CI.CP = CK.CD
Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.
Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và B. Chứng minh rằng IQ luôn đi qua một điểm cố định.
-------------------------HẾT------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUÃNG NGÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI : TOÁN
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 23/6/2012
Bài 1: (1,5 điểm)
1/ Thực hiện phép tính: 
2/ Giải hệ phương trình: 
3/ Giải phương trình: 
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho parapol và đường thẳng (m là tham số).
1/ Xác định tất cả các giá trị của m để song song với đường thẳng .
2/ Chứng minh rằng với mọi m, luôn cắt tại hai điểm phân biệt A và B.
3/ Ký hiệu xA; xB là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m sao cho .
Bài 3: (2,0 điểm)
Hai xe ô tô cùng đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 1 giờ. Lúc trở về xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5 km mỗi giờ, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng dừng lại nghỉ ở một điểm trên đường hết 40 phút, sau đó về đến cảng Dung Quất cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết chiều dài quãng đường từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là 120 km và khi đi hay về hai xe đều xuất phát cùng một lúc.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là một điểm nằm trên đường tròn sao cho CA > CB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, cắt tia BC tại M và cắt đoạn AC tại P; AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K.
1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn.
2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng.
3/ Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại Q. Tính diện tích của tứ giác QAIM theo R khi BC = R.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÀO CAI
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30/6/2012
 Câu 1: (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính: a) ; b) 
2. Cho biểu thức: P = 
a) Tìm điều kiện của a để P xác định	 b) Rút gọn biểu thức P.
Câu 2: (1,5 điểm) 
1. Cho hai hàm số bậc nhất y = -x + 2 và y = (m+3)x + 4. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:
	a) Hai đường thẳng cắt nhau
	b) Hai đường thẳng song song.
2. Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) đi qua điểm M(-1; 2).
Câu 3: (1,5 điểm) 
1. Giải phương trình x 2 – 7x – 8 = 0
2. Cho phương trình x2 – 2x + m – 3 = 0 với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện 
Câu 4: (1,5 điểm) 
1) Giải hệ phương trình 
2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện 
 x + y > 1.
Câu 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh AMOC là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
c) Chứng mình 
-------- Hết ---------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI : TOÁN
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 22/6/2012
Câu 1 (1,5 điểm)	Rút gọn các biểu thức sau:
Câu 2 (2 điểm)
Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0
Giải hệ phương trình: 
Câu 3: (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Gọi là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để 
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:
Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.
AM2 = MK.MB
Góc KAC bằng góc OMB
N là trung điểm của CH.
Câu 5 (1 điểm)
Cho ba số thực a, b, c thoả mãn 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi gồm : 01 trang
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012- 2013
Môn thi: TOÁN (không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi 19 tháng 6 năm 2012
Câu 1 (2,0 điểm)
Giải phương trình .
Giải hệ phương trình .
Câu 2 (1,0 điểm)
 Rút gọn biểu thức với .
Câu 3 (1,0 điểm)
 Một tam giác vuông có chu vi là 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.
Câu 4 (2,0 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và parabol (P): .
Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3).
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho . 
Câu 5 (3,0 điểm) 
 Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (CA). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E A) .
1) Chứng minh BE2 = AE.DE.
2) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp .
Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
Câu 6 (1,0 điểm) 
Cho 2 số dương a, b thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
 .
----------------------------Hết----------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI : TOÁN
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 27/6/2012
Câu 1 (2 điểm).
1. Tính giá trị biểu thức:
	A = 	B = 
2. Cho biểu thức P = 
Tìm x để biểu thức P có nghĩa; Rút gọn P . Tìm x để P là một số nguyên
Câu 2 (2 điểm).
1) Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x2
2) Cho phương trình bậc hai tham số m : x2 – 2(m – 1)x – 3 = 0
a) Giải phương trình khi m = 2 
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m. Tìm m thỏa mãn 
Câu 3 (1,5 điểm).
	Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Để nâng cao tinh thần thi đua bí