Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Quảng Ninh năm học 2011-2012 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011-2012
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức sau:
	 a) A = 	b)B = 
2.Biết rằng đồ thịcủa hàm số y = ax - 4 đi qua điểm M(2;5). Tìm a
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
 a) 	 b) 
2.Cho phương trình: với x là ẩn số.
 a)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
 b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 , tính theo m giá trị của biểu thức 
 E = 
Bài 3 . (2điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
	Nhà Mai có một mảnh vườn trồng rau bắp cải . Vườn được đánh thành nhiều luống mỗi luống cùng trồng một số cây bắp cải . Mai tính rằng : nếu tăng thêm 7 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây toàn vườn ít đi 9 cây , nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây . Hỏi vườn nhà Mai trồng bao nhiêu cây bắp cải ?
Bài 4 . (3,0 điểm) 
	Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C cố định trên bán kính OA (C khác A và O) , điểm M di động trên đường tròn (M khác A,B) . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM , đường thẳng này cắt các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại D và E . 
Chứng minh ACMD và BCME là các tứ giác nội tiếp .
Chứng minh DCEC.
Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ADEB nhỏ nhất .
Hết