Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Thanh Hóa năm học 2014- 2015 môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TỈNH THANH HÓA
TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN
ĐỀ THI THỬ
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
 NĂM HỌC 2014- 2015
Môn thi: TOÁN 
Ngày thi 02 tháng 04 năm 2014
Thời gian làm bài: 120 phút
 HỌ VÀ TÊN :LỚP 9
ĐỀ A
C©u 1 : (2 điểm) :Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:
a. 
b. x2 – 4x – 5 = 0
C©u 2: (2 ®iÓm): Cho biÓu thøc A = 
T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ rót gän A.
 b) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó A = 2
C©u 3: (2 ®iÓm):
a) Cho ph­¬ng tr×nh: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m lµ tham sè).
 T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1, x2 tháa m·n 
b/ Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = – 2x + 3 và đi qua điểm M(2; 5)
Câu 4: (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:
Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.
Góc KAC= Góc OMB
N là trung điểm của CH.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
-----------------HẾT-----------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họvàtênthísinh:SBD:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TỈNH THANH HÓA
TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN
ĐỀ THI THỬ
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
 NĂM HỌC 2014- 2015
Môn thi: TOÁN 
Ngày thi 02 tháng 04 năm 2014
Thời gian làm bài: 120 phút
 HỌ VÀ TÊN :LỚP 9
ĐỀ B
Câu 1: (2 điểm)
Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0
Giải hệ phương trình: 
Câu 2: (2 điểm)
	Cho biểu thức: 
	1. Tìm điều kiện xác định và Rút gọn biểu thức K.
	2. Tìm a để .
Câu 3: (2,0 điểm) 
a. Cho phương trình : ( m là tham số)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn điều kiện sau :
 x21 + x22 – 4 ( x1 +x2)= 2 
b. Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và vuông góc với đường thẳng y = x + 3.
Câu 4. (3điểm)
	Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC 
	a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn
	b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, J, I thẳng hàng
	c. Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD.
 Chứng minh rằng: 
Câu5: (1,0 điểm)
Cho thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
-----------------HẾT-----------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thísinh:SBD:
ĐÁP ÁN
Câu 5. 
a. 	BCDE nội tiếp
	Suy ra BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC
b. 	H, J, I thẳng hàng
	IB ^ AB; CE ^ AB (CH ^ AB)
Suy ra IB // CH
	IC ^ AC; BD ^ AC (BH ^ AC)
Suy ra BH // IC
Như vậy tứ giác BHCI là hình bình hành
	J trung điểm BC Þ J trung điểm IH
Vậy H, J, I thẳng hàng
c. 	
	 cùng bù với góc của tứ giác nội tiếp BCDE
	 vì DABI vuông tại B
	Suy ra , hay 
	Suy ra DAEK vuông tại K
	Xét DADM vuông tại M (suy từ giả thiết)
	DK ^ AM (suy từ chứng minh trên)
Như vậy 
Bài 5: 
Cách 1: Ta có 
Vì do đó .
Mặt khác (vì )
Do đó . Dấu “ = ” xảy ra khi .
Từ 
Lúc đó . Vậy khi .
Cách 2: Với ta có 
Do đó .
Dấu “=” xảy ra khi . 
Từ 
Vậy khi .
Cách 3: 
Với và 
Ta có 
Dấu “=” xảy ra khi . Vậy khi .