Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hậu Giang năm học 2012 – 2013 môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 TỈNH HẬU GIANG	 NĂM HỌC 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC
 MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Đề thi có 01 trang
Bài 1: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: 
Bài 2: (1,5 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 3: (2,0 điểm)
Vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = -2x2 
Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x – 1 bằng phép tính.
Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình (m là tham số)
Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi hai nghiệm của phương trình là . Xác định m để giá trị của biểu thức nhỏ nhất
Bài 5: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến SA, SB và đường thẳng a đi qua S cắt đường tròn (O; R) tại M, N với M nằm giữa S và N (đường thẳng a không đi qua tâm O).
Chứng minh SOAB
Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO và AB; hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh: OI.OE = R2
Chứng minh tứ giác SHIE nội tiếp đường tròn
Cho SO = 2R và MN = R. Tính diện tích tam giác ESM theo R