Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông Đăc Lak năm học 2012 – 2013 môn thi: Toán - Chuyên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN - CHUYÊN
(Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 23/6/2012
Câu 1: (3,0 điểm)
1) Giải phương trình: 
2) Chứng minh rằng: 
Câu 2: (3,0 điểm)
	1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 
2) Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 
Câu 3: (2,0 điểm)
	Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi C là điểm bất kỳ thuộc (O) 
(0 < CA < CB). Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc AB, tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng d tại D và đường thẳng AB tại E, OC cắt đường thẳng d tại F.
Chứng minh tứ giác BCEF là hình thang.
Gọi G là giao điểm của AC và EF. Giả sử tứ giác ODCG là hình bình hành. Tính OF theo R.
Câu 4: (1,0 điểm)
	Xác định các góc của tam giác ABC biết AC < AB, đường cao AH và đường trung tuyến AM chia góc thành ba phần bằng nhau.
Câu 5: (1,0 điểm)
Số thực x thay đổi và thỏa mãn điều kiện: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .