Đề thi tuyển sinh Môn Toán Thời gian làm bài thi: 120 phút Đề số 001

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC FPT




ĐỀ THI TUYỂN SINH


ĐỀ SỐ 001

Thời gian làm bài thi: 120 phút

Số báo danh: 

Lưu ý quan trọng
-	Chỉ được mở đề khi được phép của giám thị
-	Phiếu trả lời chỉ được coi là hợp lệ khi nộp cùng với đề thi

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
-	Phần 1 gồm 20 câu là các câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính toán
-	Phần 2 gồm 25 câu (từ câu 21 đến câu 45). Mỗi câu hỏi sẽ có 2 dữ kiện đi kèm (1) và (2). Có 5 phương án trả lời cho trước chung cho tất cả các câu như sau:
(A)	Dùng một mình dữ kiện (1) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (2) thì không đủ.
(B)	Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ.
(C)	Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được.
(D)	Chỉ cần dùng một dữ kiện bất kỳ trong 2 dữ kiện đã cho cũng đủ để trả lời được câu hỏi. 
(E)	Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi.
Nhiệm vụ của thí sinh là tìm ra phương án đúng (trong 5 phương án trả lời cho trước) cho mỗi câu hỏi.
5 phương án này sẽ được ghi lại ở đầu mỗi trang để thí sinh tiện tham khảo
-	Phần 3 gồm 45 câu (từ câu 46 đến câu 90), trong đó có một số câu hỏi riêng lẻ và một số câu hỏi nhóm. Các câu hỏi nhóm sẽ có dạng “Câu N - M”, sau đó là đoạn văn tình huống chung cho tất cả các câu trong nhóm và các câu hỏi lần lượt từ N đến M
-	Tất cả các số trong bài thi đều là số thực
Phần 1
Câu 1. Nếu 4x = 9 và 9y = 256 thì giá trị của xy bằng
(A) 2006	(B) 48	(C) 36	(D) 10	(E) 4

Câu 2. Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng?
(A) y = x2 + x;	
(B) y = x2sinx;
(C) y = xcosx;
(D) y = xsinx;
(E) y = x3;

Câu 3. Năm ngoái trong dàn đồng ca của trường số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ 30 người. Năm nay, thành phần đội đồng ca tăng lên 10%: số học sinh nữ tăng 20% và số học sinh nam tăng 5%. 
Hỏi có bao nhiêu học sinh trong dàn đồng ca của năm nay?
(A) 88	(B) 99	(C) 110	(D) 121	(E) 132

Câu 4. Tuấn xoá đi 1 trong 10 số nguyên dương liên tiếp. Tổng của 9 số còn lại bằng 2006. Hỏi Tuấn đã xoá đi số nào?
(A) 218	(B) 219	(C) 220	(D) 225	(E) 227

Câu 5. Cho u và s là các số thực lớn hơn 1. Trong các phân số dưới đây, phân số nào có giá trị lớn nhất?


Câu 6. Nếu trung bình cộng của 5 số nguyên liên tiếp bằng 12 thì tổng của số nhỏ nhất và số lớn nhất bằng bao nhiêu?
(A) 24
(B) 14
(C) 12
(D) 11
(E) 10

Câu 7. Nếu a, b, c là các số thực dương thì bằng
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 

Câu 8. Hùng nói về tủ sách của mình: “Đúng 25% số sách trong tủ sách của tôi là tiểu thuyết và đúng 1/9 số sách là thơ”. Nếu Hùng có khoảng từ 50 đến 100 cuốn sách thì hỏi Hùng có chính xác bao nhiêu cuốn sách?
(A) 50	(B) 54	(C) 64	(D) 72	(E) 93

Câu 9. Nếu x, y, z là các số nguyên dương phân biệt nhỏ hơn 10 thì đại lượng (x-y)/z có thể nhận giá trị lớn nhất bằng 
(A) 4 
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8

Câu 10. Nếu thì bằng
(A) -8 	(B) 8	(C) 6	(D) -4 	(E) - 6 

Câu 11. Nếu cứ y giây thì máy bay bay được x/6 dặm thì cứ z phút máy bay bay được bao nhiêu dặm? (xyz ≠ 0)
(A) xy/6z
(B) xz/6y
(C) xyz/6
(D) 10xy/z
(E) 10xz/y

Câu 12. Cho X là một số nguyên dương viết trong hệ thập phân, Y là tổng các chữ số của X và Z là tổng các chữ số của Y. Có bao nhiêu số nguyên dương X thoả mãn điều kiện X + Y + Z = 60?
(A) 0	(B) 1	(C) 2	(D) 3	(E) nhiều hơn 3

Câu 13. Nếu 45% của n là 405 thì 35% của n là?
(A) 61
(B) 64
(C) 142
(D) 250
(E) 315

Câu 14. Trong các phân số dưới đây, phân số nào gần với 2/3 nhất?
(A) 3/4	(B) 5/6	(C) 7/9	(D) 11/15	(E) 15/21

Câu 15. 


Câu 16. Chiếc đồng hồ nhắc việc cứ 15 phút lại reo 1 lần. Nếu đồng hồ đã reo vào lúc 12:40 thì thời điểm nào dưới đây là thời điểm mà đồng hồ có thể reo?
(A) 4:05
(B) 5:30
(C) 6:45
(D) 7:15
(E) 8:10

Câu 17. Nếu x ≥ 8 và y ≤ 3 thì điều nào sau đây chắc chắn đúng?
(A) x + y ≥ 5
(B) x + y ≤ 11
(C) x – y ≥ 5
(D) x – y ≤ 5
(E) x – y ≤ 11 

Câu 18. Ba góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Điều nào sau đây chắc chắn đúng?
(A) A ≤ 600.
(B) B ≤ 600.
(C) C ≤ 600.
(D) B > 600.
(E) A ≤ C.

Câu 19. Năm ngoái Chính tiết kiệm được 10% thu nhập năm của anh ta. Năm nay Chính có thu nhập tăng 5% so với năm ngoái và tiết kiệm được 12% thu nhập năm. Hỏi số tiền mà Chính tiết kiệm được năm nay bằng bao nhiêu phần trăm số tiền anh ta tiết kiệm được vào năm ngoái?
(A) 122%
(B) 124%
(C) 126%
(D) 128%
(E) 130%

Câu 20. Nếu và , thì 
(A) 10/9
(B) 3/2
(C) 20/11
(D) 30/11
(E) 5

Phần 2

Câu 21
Trung bình cộng của a, b, c có bằng c?
c – a = c + b
c = 0

Câu 22
Nếu – 5 0?
 (1) s2 > 4
 (2) 1/s > 1/3 	 	 

Câu 23
Biết k là số nguyên dương. k có chia hết cho 40?
 (1) k chia hết cho 4
 (2) k chia hết cho 10

Câu 24
Thể tích của hình hộp có kích thước a, b, c bằng bao nhiêu?
 (1) a = 18/(b*c) 
 (2) b = 2, c = 4

Câu 25
Giá trị của x bằng bao nhiêu?
 (1) x + 2y = 6
 (2) 4y + 2x = 12

Câu 26
Lớp học của cô giáo Lan có tổng cộng bao nhiêu học sinh?
 (1) Hôm qua lớp học có 14 học sinh
 (2) Thông thường thì mỗi ngày có 2 học sinh ốm và không đi học

Câu 27
Có thể kết luận x bằng 3?
 (1) x2 = 9
 (2) x trừ đi 3 bằng âm 6

Câu 28
Trong túi có 20 quả táo và 10 quả cam. Ta lấy ra 9 trái cây từ giỏ. Hỏi còn lại bao nhiêu quả táo ở trong túi? 
 (1) Trong số các trái cây được lấy ra, tỷ lệ táo và cam là 2:1.
 (2) 4 trong số 6 trái cây lấy ra đầu tiên là táo. 

Câu 29
Các thành viên của một Câu lạc bộ (CLB) hoặc nói tiếng Pháp, hoặc nói tiếng Nga, hoặc cả hai thứ tiếng. Tìm số người của CLB chỉ nói tiếng Pháp.
Có 300 người trong CLB và số người nói cả hai thứ tiếng là 196.
Số người chỉ nói tiếng Nga là 58.

Câu 30
Giang lớn hơn Lộc 5 tuổi. 10 năm trước, Hoa lớn hơn Minh 10 tuổi. Hỏi hiện nay Minh bao nhiêu tuổi? 
Hiện nay tuổi Minh gấp 3 lần tuổi Giang.
Lộc bây giờ 5 tuổi.

Câu 31
Số tiền 3.850.000 đồng được chia giữa A, B và C. Ai là người nhận được ít nhất?
 (1) A nhận số tiền bằng 2/9 tổng số tiền mà B và C nhận.
 (2) B nhận số tiền bằng 3/11 tổng số tiền mà A và C nhận. 

Câu 32
n là số nguyên dương. Có thể khẳng định n(n2 – 1) chia hết cho 24?
 (1) n chia hết cho 3.
 (2) n là số lẻ. 

Câu 33
Anh công an phát hiện ra tên trộm và đuổi theo hắn. Khi nào anh công an có thể bắt được tên trộm? 
Vận tốc của anh công an gấp đôi vận tốc tên trộm.
Khoảng cách giữa anh công an và tên trộm là 400m. 

Câu 34
Ai được điểm cao nhất trong kỳ kiểm tra vừa qua, A, B hay C? Biết điểm là một số nguyên dương.
C có số điểm bằng điểm của A và B cộng lại.
A có số điểm bằng điểm của B và C cộng lại. 
Câu 35
Biết độ dài cạnh AC của tam giác ABC bằng 2. Tìm độ dài cạnh BC.
AB không bằng AC
Góc B bằng 30 độ. 

Câu 36
50% người dân của một thành phố có máy tính xách tay và máy điều hoà nhiệt độ. Hỏi phần trăm số người của thành phố này có máy tính xách tay mà không có máy điều hoà nhiệt độ. 
60% người dân trong thành phố có máy tính xách tay.
70% người dân trong thành phố có máy điều hoà nhiệt độ.
Câu 37
Các túi xách I, II, III chứa tổng cộng 10 quả bóng. Nếu mỗi túi chứa ít nhất 1 quả bóng thì mỗi túi chứa bao nhiêu quả bóng?
Túi I chứa nhiều hơn túi III 5 quả.
Túi II chứa số bóng bằng một nửa số bóng chứa trong túi I. 

Câu 38
Cho biết (a+b)2 = 1 và (a-b)2 = 25, hãy tìm giá trị của a và b. 
Cả a và b đều là các số nguyên
Giá trị của a bằng 2

Câu 39
Giá trị của X bằng bao nhiêu nếu X, Y là các số nguyên dương khác nhau có tích bằng 30.
 (1) X là số lẻ
 (2) X > Y

Câu 40
Số y có phải là số nguyên?
 (1) y3 là số nguyên
 (2) 3y là số nguyên

Câu 41
Hỏi m có chia hết cho 6?
 (1) m chia hết cho 3
 (2) m chia hết cho 4

Câu 42
Có phải x = y?
 (1) (x+y)(1/x +1/y) = 4
 (2) (x-50)2 = (y-50)2 

Câu 43
Có phải số nhỏ nhất trong 5 số nguyên liên tiếp là số chẵn?
 (1) Tích của cả 5 số đó bằng 0.
 (2) Trung bình cộng của cả 5 số bằng 0. 

Câu 44
Số X có phải là số nguyên tố, biết rằng X là số nguyên dương?
 (1) X4 > 3000
 (2) X4 < 10000

Câu 45
Nếu a + b + c = 30 thì giá trị của a bằng bao nhiêu?
 (1) c = 4a – b.
 (2) Trung bình cộng của b và c là 2a

Phần 3

Câu 46 - 48
Một bể trộn của một nhà máy nhận nguyên liệu lỏng từ 6 van riêng biệt được đánh nhãn: R, S, T, U, Y, Z. Mỗi một van có hai trạng thái: mở và đóng. Người điều khiển bể trộn cần đảm bảo rằng các van được đóng và mở tuân thủ theo các yêu cầu sau:

Nếu T mở thì cả S và Z phải đóng
R và Z không thể cùng đóng một lúc
Nếu Y đóng thì Z cũng phải đóng
S và U không thể cùng mở một lúc

Câu 46. Nếu Z mở thì điều nào sau đây buộc phải đúng?
R mở
S mở
T mở
U mở
Y mở

Câu 47. Nếu R đóng và U mở thì điều nào sau đây buộc phải đúng?
S mở
T mở
T đóng
Y đóng
Z đóng

Câu 48. Nếu ta đóng số lượng lớn nhất có thể các van cùng một lúc, điều nào sau đây buộc phải đúng?
R mở
S mở
T mở
Z mở
Tất cả các van đều đóng

Câu 49 - 55
Đúng 6 bài thơ sẽ được đăng trong số tạp chí sắp xuất bản. Ba bài thơ F, H và L là của tác giả O, và ba bài còn lại – R, S và T là của tác giả W. Mỗi một bài thơ chỉ xuất hiện đúng 1 lần trong tạp chí, và các bài thơ sẽ được đăng ở các trang 10, 15, 20, 25, 30 và 35. Thứ tự xuất hiện của các bài thơ (tính từ trang đầu đến trang cuối) phải thoả mãn các điều kiện sau:

- Các bài thơ ở các trang 10, 20 và 30 phải cùng của một tác giả.
- H phải xuất hiện trước T.
- R phải xuất hiện trước L.

Câu 49. Thứ tự nào dưới đây là một thứ tự chấp nhận được mà các bài thơ có thể xuất hiện trong tạp chí (tính từ đầu đến cuối)
H, T, R, F, S, L
L, S, H, T, F, R
R, H, F, L, S, T
R, H, T, F, S, L
S, F, R, L, T, H

Câu 50. L có thể xuất hiện ở bất cứ trang nào dưới đây, ngoại trừ
10
15
20
25
30

Câu 51. Nếu S xuất hiện ở trang 15, bài thơ nào dưới đây buộc phải xuất hiện ở trang 25?
F
H
L
R
T

Câu 52. Nếu một bài thơ của tác giả O xuất hiện trên trang 10 thì cặp bài thơ nào dưới đây thoả mãn điều kiện mỗi một trong chúng đều có thể xuất hiện ở trang 35?
F và L
F và R
L và T
R và S
S và T

Câu 53. Nếu F và S xuất hiện trên các trang 30 và 35 tương ứng thì cặp bài thơ nào sau đây buộc phải xuất hiện trên các trang 10 và 15 tương ứng?
H và L
H và R
H và T
L và R
L và T

Câu 54. Nếu T xuất hiện ở trang 15, F buộc phải xuất hiện ở trang nào dưới đây?
10
20
25
30
35

Câu 55. Nếu H xuất hiện ở trang 25, danh sách nào dưới đây là danh sách tất cả các bài thơ có thể xuất hiện ở trang 20?
R
T
R, S
S, T
R, S, T

Câu 56 - 61
Có 3 loại trái cây – táo, cam và mận được đóng gói trong 4 thùng đóng kín. Với mỗi trái cây, có đúng 3 thùng chứa loại trái cây này. Mỗi thùng đều được dán nhãn ghi các loại trái cây bên trong thùng đó. Tuy nhiên, do nhầm lẫn của người dán nhãn, có 2 nhãn đã bị đổi chỗ cho nhau, kết quả là chỉ có 2 nhãn được dán đúng, hai nhãn còn lại bị dán sai. 
Và kết quả là các thùng được dán nhãn như sau:
Thùng 1: Táo và cam
Thùng 2: Táo và mận
Thùng 3: Cam và mận
Thùng 4: Táo, cam và mận

Câu 56. Nếu thực sự thùng 3 không chứa táo thì điều nào sau đây buộc phải đúng?
(A) Thùng 1 được dán nhãn đúng
(B) Thùng 2 được dán nhãn đúng
(C) Thùng 3 được dán nhãn đúng
(D) Thùng 1 không chứa táo
(E) Thùng 2 không chứa cam

Câu 57. Nếu thùng 4 thực sự không chứa táo thì điều nào sau đây buộc phải đúng
(A) Thùng 3 được dán nhãn đúng
(B) Thùng 4 được dán nhãn đúng
(C) Thùng 1 bị dán nhãn sai
(D) Thùng 2 bị dán nhãn sai
(E) Thùng 3 bị dán nhãn sai

Câu 58. Nếu thùng 1 được dán nhãn đúng, điều nào sau đây buộc phải đúng?
(A) Thùng 2 không chứa táo.
(B) Thùng 2 không chứa cam.
(C) Thùng 2 không chứa mận.
(D) Thùng 4 chứa một số quả táo.
(E) Thùng 4 chứa một số quả mận.

Câu 59. Nếu thùng 1 và thùng 4 là các thùng bị dán nhãn sai, điều nào sau đây buộc phải đúng?
(A) Thùng 1 chứa tất cả các loại trái cây.
(B) Thùng 2 chứa tất cả các loại trái cây.
(C) Thùng 3 chứa tất cả các loại trái cây.
(D) Thùng 3 không chứa cam.
(E) Thùng 3 không chứa mận.

Câu 60. Nếu thùng 1 và thùng 4 được dán nhãn đúng thì điều nào sau đây buộc phải đúng?
(A) Cả hai thùng 1 và 2 đều chứa táo.
(B) Cả hai thùng 1 và 2 đều chứa cam.
(C) Cả hai thùng 1 và 3 đều chứa cam.
(D) Cả hai thùng 2 và 3 đều chứa táo.
(E) Cả hai thùng 3 và 4 đều chứa cam.

Câu 61. Nếu ta biết rằng chắc chắn thùng 4 có chứa ít nhất là táo và cam thì điều nào sau đây buộc phải đúng?
(A) Nếu thùng 1 chứa ít nhất là táo và cam thì thùng 2 chứa mận.
(B) Nếu thùng 1 chỉ chứa táo và cam thì thùng 2 chứa táo.
(C) Nếu thùng 2 chỉ chứa táo và cam thì thùng 1 không chứa táo.
(D) Nếu thùng 2 chứa ít nhất là cam và mận thì thùng 4 không chứa mận.
(E) Nếu thùng 3 chứa ít nhất là táo và mận thì thùng 2 không chứa mận.

Câu 62 - 68
Có đúng 7 học sinh – R, S, T, V, W, X và Y cần được chia thành hai nhóm học tập, nhóm 1 và nhóm 2. Nhóm 1 có 3 thành viên và nhóm 2 có 4 thành viên. Các học sinh cần được phân vào các nhóm thoả mãn các yêu cầu sau:

- R và T không được phân vào một nhóm.
- Nếu S ở nhóm 1 thì V cũng phải ở nhóm 1.
- Nếu W ở nhóm 1 thì T phải ở nhóm 2.
- X phải ở nhóm 2.

Câu 62. Trong các phân nhóm dưới đây, phân nhóm nào là chấp nhận được?
(A) Nhóm 1: R, S, Y; nhóm 2: T, V, W, X
(B) Nhóm 1: R, T, V; nhóm 2: S, W, X, Y
(C) Nhóm 1: T, V, X; nhóm 2: R, S, W, Y
(D) Nhóm 1: T, V, Y; nhóm 2: R, S, W, X
(E) Nhóm 1: T, W, Y; nhóm 2: R, S, V, X 	

Câu 63. Nếu R ở nhóm 2 thì học sinh nào dưới đây cũng phải ở nhóm 2?
(A) S
(B) T
(C) V
(D) W
(E) Y 

Câu 64. Nếu W ở nhóm 1 thì học sinh nào dưới đây cũng phải ở nhóm 1?
(A) R
(B) S
(C) T
(D) V
(E) Y

Câu 65. Nếu T và Y ở nhóm 1 thì điều nào sau đây phải đúng?
(A) S cùng nhóm với V.
(B) S cùng nhóm với W.
(C) V cùng nhóm với R.
(D) W cùng nhóm với T.
(E) Y cùng nhóm với X.

Câu 66. Nếu W cùng nhóm với T, mỗi một cặp các học sinh dưới đây đều có thể ở chung một nhóm, ngoại trừ
(A) R và S
(B) S và Y
(C) T và Y
(D) V và Y
(E) W và X

Câu 67. Nếu V cùng nhóm với Y, điều nào sau đây phải đúng?
(A) R ở nhóm 1.
(B) S ở nhóm 1.
(C) T ở nhóm 1.
(D) W ở nhóm 2.
(E) Y ở nhóm 2.

Câu 68. Nếu S ở nhóm 1, điều nào sau đây phải đúng?
(A) R ở nhóm 1.
(B) T ở nhóm 1.
(C) T ở nhóm 2.
(D) Y ở nhóm 1.
(E) Y ở nhóm 2.

Câu 69 - 74
Giữa các thành phố bao quanh một ngọn núi có một số con đường hai chiều, cụ thể, có các con đường nối: 
Giữa M và N
Giữa M và O
Giữa O và R
Giữa R và T
Giữa R và U
Giữa T và P
Giữa P và S
Ngoài ra, có một con đường một chiều giữa P và N, chỉ cho phép đi từ P đến N. Các con đường không cắt nhau, ngoại trừ tại các thành phố.
Không còn thành phố và con đường nào khác trong những vùng lân cận.
Người đi xe đạp cần tuân thủ các quy định giao thông chung.

Câu 69. Để đi xe đạp từ S đến N theo những con đường, bắt buộc phải đi qua thành phố
(A) M	(B) P	(C) R	(D) T	(E) U

Câu 70. Nếu đoạn đường giữa O và R bị nghẽn do đá lở thì để đi từ U đến M, người lái xe đạp phải đi qua bao nhiêu thành phố khác ngoại trừ U và M?
(A) 2	(B) 3	(C) 4	(D) 5	(E) 6

Câu 71. Nếu cây cầu giữa M và O bị hỏng nặng khiến việc đi qua đoạn đường này trở nên không thể, người đi xe đạp sẽ không thể đi theo các con đường từ
(A) N đến M
(B) N đến S
(C) P đến M
(D) P đến S
(E) R đến M

Câu 72. Nếu như một vụ đá lở làm tắc nghẽn một chiều của con đường giữa R và T, khiến ta chỉ có thể đi được theo chiều từ R đến T, ta vẫn có thể đi bằng xe đạp từ P đến
(A) N và S nhưng không thể đi đến M, O, R, T hoặc U
(B) N, S và T nhưng không thể đi đến M, O, R hoặc U	
(C) M, N, O và T nhưng không thể đi đến S, R hoặc U
(D) M, O, R, S và T nhưng không thể đi đến N hoặc U
(E) M, N, O, R, S, T và U

Câu 73. Giả sử rằng một làn của con đường từ O đến R phải đóng để sửa chữa, do đó chỉ có thể di chuyển từ R đến O. Để đảm bảo không ảnh hưởng đến giao thông - tức là nếu trước khi đóng làn để sửa chữa từ X có thể đến được Y (trong đó X, Y thuộc {M, N, O, P, R, S, T, U} thì sau khi đóng làn để sửa chữa, ta vẫn có thể đi từ X đến Y), chúng ta cần phải xây con đường tạm 1 chiều nào dưới đây?
(A) Từ M đến U
(B) Từ P đến R
(C) Từ S đến R
(D) Từ S đến U
(E) Từ T đến U

Câu 74. Nếu M nằm ở độ cao thấp hơn, T nằm ở độ cao cao hơn mọi thành phố khác và ba thành phố N, P, R cùng nằm ở một độ cao, đường đi từ U đến S sẽ được rút ngắn nếu ta xây dựng một con đường 2 chiều giữa (không thay đổi độ cao suốt dọc đường)
(A) R và N
(B) R và M
(C) P và M
(D) P và R
(E) T và N

Câu 75 - 81
Một toà cao ốc văn phòng có đúng 6 tầng, đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6 từ dưới lên trên. Có đúng 6 công ty – F, G, I, J, K và M – cần được sắp xếp vào các tầng, mỗi công ty chiếm trọn một tầng. Việc sắp xếp cần tuân thủ các điều kiện sau:
F cần được xếp dưới G
I hoặc được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ở tầng ngay dưới M
J không được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ngay dưới M
K phải được sắp ở tầng 4

Câu 75. Sắp xếp nào dưới đây là chấp nhận được, trong đó các công ty được liệt kê theo thứ tự các tầng được xếp, từ 1 đến 6?
(A) F, I, G, K, J, M
(B) G, I, M, K , F, J
(C) J, F, G, K, I, M
(D) J, M, I, K, F, G
(E) K, F, J, G, M, I

Câu 76. Nếu G được xếp ở tầng 5, điều nào dưới đây buộc phải đúng
(A) F ở tầng 1.
(B) F ở tầng 3.
(C) I ở tầng 1.
(D) J ở tầng 6.
(E) M ở tầng 2.

Câu 77. Nếu M ở tầng 2, tất cả các điều dưới đây đều có thể đúng, ngoại trừ
(A) F ở tầng 3.
(B) F ở tầng 5.
(C) I ở tầng 1.
(D) J ở tầng 5.
(E) J ở tầng 6

Câu 78. Nếu J ở tầng 3, cặp công ty nào dưới đây buộc phải được xếp ở hai tầng kề nhau?
(A) F và G
(B) F và K
(C) G và J
(D) I và J
(E) K và M

Câu 79. Mỗi một cặp công ty dưới đây đều có thể được xếp ở hai tầng kề nhau, ngoại trừ
(A) F và I
(B) F và M
(C) G và I
(D) I và K
(E) J và K

Câu 80. Nếu F ở tầng 5, điều nào dưới đây buộc phải đúng?
(A) I ở tầng 2.
(B) I ở tầng 3.
(C) J ở tầng 1.
(D) J ở tầng 2.
(E) M ở tầng 3.

Câu 81. Nếu F và I ở hai tầng kề nhau, cặp công ty nào dưới đây có thể được xếp ở hai tầng kề nhau?
(A) F và J
(B) F và M
(C) G và M
(D) I và K
(E) J và K

Câu 82 - 85
Thành viên của hai tiểu ban X và Y được chọn từ một nhóm gồm 7 người: An, Bình, Châu, Danh, Lan, Mai, Nga. 
Mỗi một người phải làm việc trong đúng một tiểu ban, X hoặc Y. 
An không thể cùng tiểu ban với Bình và Lan.
Châu không thể cùng tiểu ban với Danh.

Câu 82. Nếu Châu là thành viên tiểu ban X thì điều nào dưới đây buộc phải đúng
(A) An là thành viên tiểu ban X.
(B) Bình là thành viên tiểu ban Y.
(C) Danh là thành viên tiểu ban Y.
(D) Mai là thành viên tiểu ban X.
(E) Nga là thành viên tiểu ban Y.

Câu 83. Nếu có đúng 2 người làm việc ở tiểu ban X, ai dưới đây có thể là một trong hai người đó?
(A) Bình
(B) Châu
(C) Lan
(D) Mai
(E) Nga

Câu 84. Nếu Nga không làm việc chung với Mai hoặc Danh trong một tiểu ban thì điều nào dưới đây không thể đúng?
(A) An cùng tiểu ban với Danh. 
(B) Bình cùng tiểu ban với Châu.
(C) Châu cùng tiểu ban với Mai.
(D) Danh cùng tiểu ban với Mai.
(E) Lan cùng tiểu ban với Nga.

Câu 85. Ta sẽ chỉ có đúng một cách phân 7 người vào hai tổ nếu hạn chế nào dưới đây được thêm vào?
(A) An và Nga phải làm ở tiểu ban X, Châu phải làm ở tiểu ban Y.
(B) Lan phải làm ở tiểu ban X và Mai, Nga phải là ở tiểu ban Y.
(C) Bình và Nga phải làm ở tiểu ban X.
(D) Châu và 4 người khác nữa phải làm ở tiểu ban X.
(E) Danh và 3 người khác nữa phải làm ở tiểu ban Y. 

Câu 86. “Số tàu thuỷ bán ra vào năm 1993 nhiều hơn số tàu thuỷ bán ra vào năm 2006. Tuy nhiên, số tiền dùng để mua tàu thuỷ năm 2006 nhiều hơn số tiền dùng để mua tàu thuỷ năm 1993”.
Mệnh đề nào dưới đây có thể suy ra từ những mệnh đề nói trên?

(A) Năm 1993, nhu cầu về tàu thuỷ cao hơn cung, trong khi năm 2006, cung cao hơn cầu.
(B) Năm 2006, so với năm 1993 người ta đầu tư một phần lớn hơn thu nhập của mình vào tàu thuỷ.
(C) Từ năm 1993 đến năm 2006, tỷ lệ các tàu lớn và trang bị tối tân ngày càng tăng dần.
(D) Giá thành trung bình của tàu thuỷ bán năm 1993 thấp hơn giá thành trung bình của tàu thuỷ bán năm 2006.
(E) Từ năm 1993 đến năm 2006, số lượng tàu mới tăng lên.

Câu 87. Nhiệt độ nung chảy của chất X cao hơn nhiệt độ nung chảy của chất P. 
Nhiệt độ nung chảy của chất Y thấp hơn nhiệt độ nung chảy của chất P nhưng cao hơn nhiệt độ nung chảy của chất Q.

Nếu như những mệnh đề ở trên đúng thì ta có thể kết luận rằng nhiệt độ nung chảy của S cao hơn nhiệt độ nung chảy của Y nếu ta biết thêm rằng
(A) Nhiệt độ nung chảy của P và Q cao hơn nhiệt độ nung chảy của S
(B) Nhiệt độ nung chảy của X cao hơn nhiệt độ nung chảy của S
(C) Nhiệt độ nung chảy của P thấp hơn nhiệt độ nung chảy của S
(D) Nhiệt độ nung chảy của Q và của S bằng nhau
(E) Nhiệt độ nung chảy của S cao hơn nhiệt độ nung chảy của Q.

Câu 88. Yến, Anh, Khuê, Oanh và Duyên cùng sống trong một khu chung cư. Có 2 người sống ở tầng 1 và 3 người sống ở tầng 2. Oanh không sống cùng tầng với Khuê và Duyên. Anh không sống cùng tầng với Yến và Khuê. Hỏi ai là người sống ở tầng 1?
(A) Khuê và Duyên	(B) Yến và Duyên	(C) Yến và Oanh
(D) Khuê và Yến	(E) Anh và Oanh	 

Câu 89. Biết rằng phát biểu “B đang đá bóng và C đang đọc báo” là sai. Hỏi kết luận nào sau đây đúng?
(A) B đang đá bóng
(B) C đang đọc báo
(C) B đang không đá bóng
(D) Nếu B đang đá bóng thì C đang không đọc báo
(E) B đá bóng khi và chỉ khi C đọc báo

Câu 90. Nếu bạn có thể đưa ra bằng chứng là bạn bị bệnh, bạn sẽ được thi lại. Nếu như mệnh đề trên là đúng thì điều nào sau đây cũng đúng?
I. Nếu bạn không thể đưa ra bằng chứng là bạn bị bệnh, bạn không được thi lại.
II. Nếu bạn muốn được thi lại, bạn phải đưa ra bằng chứng là bạn bị bệnh.
III. Nếu như bạn không được thi lại thì bạn đã không đưa ra bằng chứng là bạn bị bệnh.
A. Chỉ I đúng
B. Chỉ II đúng
C. Chỉ III 
D. Chỉ I và II đúng
E. I, II, và III đều đúng