Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên ngữ năm học 2004-2005 môn thi: Toán

đại học huế
Trường đại học sư phạm
----------------------
đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên ngữ
Năm học 2004-2005
Môn thi : Toán
(150 phút, không kể thời gian giao đề)
---------------------------------------
Bài I ( 3 điểm).
	1/. Không dùng máy tính, thực hiện phép tính sau:
	2/. Giải hệ phương trình : 
	3/. Giải phương trình: 
Bài II ( 2 điểm).
	Cho biểu thức: A = 
	1/. Tìm điều kiện đối với x để biểu thức A xác định .
	2/. Rút gọn biểu thức A .
	3/. Tìm giá trị của x để A > 0 .
Bài III ( 1,5 điểm).
	Cho phương trình bậc hai : x2 - 2x - m2 - 3 = 0. (1)
	1/. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
	2/. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả x1 - x2 = 8.
Bài IV (3,5 điểm).
	Cho tam giác ABC vuông tại A và D là điểm trên cạnh AC (DA , DC). Đường tròn đường kính DC cắt cạnh BC tại E và cắt tia BD tại F (F D). 
	1/. Chứng minh AB . CD = FC . BD .
	2/. Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AEF.
	3/. Gọi I là giao điểm của hai tia BA và CF. Chứng minh I, D, E thănmgr hàng.
---------------------------------------------------------
	 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm