Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009 - 2010 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ - Đề thi môn Toán

Sở GD & ĐT Hoà Bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009 - 2010
 Trường THPT chuyên hoàng văn thụ 
 Đề chính thức đề thi Môn Toán 
 Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2009
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Đề thi gồm có 01 trang
Phần I . Trắc nghiệm: (2 điểm)
 (Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi)
Phương trình: có các nghiệm là:
Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là:
Hình bình hành ABCD có góc ; Góc 
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Phần II. Tự luận: (8 điểm)
Bài 1: (3 điểm) 
Cho phương trình: Tính 
Giải phương trình: 
Giải hệ phương trình: 
Bài 2: (2 điểm) Một vườn hoa hình chữ nhật có đường chéo dài 15m, chiều dài và chiều rộng hơn kém nhau 3m. Tính diện tích của mảnh vườn đó.
Bài 3: (2 điểm) Cho ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm H, hạ HK vuông góc với AC.
Chứng minh rằng: bốn điểm H, M, K, C cùng nằm trên một đường tròn.
Nối K với M cắt BH tại I. Chứng minh rằng: AI vuông góc với BH.
Chứng minh rằng khi điểm H thay đổi thì điểm I luôn chạy trên một đường tròn cố định.
Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC có các đường cao là BH và CK cắt nhau tại I thoả mãn: . Chứng minh rằng tam giác BIC cân.
Hết
 Họ và tên thí sinh:................................ ...............SBD: ........... ....Phòng thi: .....................
Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký): .....................................................................................................
Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): .....................................................................................................