Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc Giang năm học 2008-2009 môn thi: Toán

Sở GD & ĐT bắc giang kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
 Năm học 2008-2009
Đề thi chính thức Môn thi:Toán
 (Đợt 1) Ngày thi : 21/6/2008
 Thời gian làm bài: 120 phút
 ..............................................
Câu 1 :(2 điểm) : 
 1)Phân tích x2-9 thành nhân tử.
 2) Giá trị x=1 có phải là nghiệm của phương trình : x2-5x+ 4 = 0 không ?
Câu 2 (1 điểm):
 1)Hàm số y= -2x +3 đồng biến hay nghịch biến ?
 2) Tìm toạ độ các giao điểm của đường thẳng y=-2x+3 với các trục Ox ,Oy.
Câu 3(1,5 điểm): 
 Tìm tích của hai số biết tổng của 2 số đó là 17 và nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích tăng lên 45 đơn vị.
Câu 4(1,5 điểm): Rút gọn biểu thức:
 P = với 
Câu 5(2 điểm): 
 Cho tam giác ABC cân tại B. Các đường cao AD , BE cắt nhau ở H.
 Đường thẳng đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE ở F.
 1)Chứng minh rằng : AF//CH
 2) Tứ giác AHCF là hình gì ?
Câu 6(1 điểm): 
 Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .Các tiếp điểm của (O) với các cạnh BC, CA, AB lần lượt là D,E,F.Kẻ BB’AO, AA’BO. Chứng minh rằng tứ giác AA’B’B nội tiếp và 4 điểm : D,E A’,B’ thẳng hàng.
Câu 7 :(1 điểm):
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = (2x-x2).(y-2y2)
 với . 
 ------------------Hết ------------------------
Sở GD & ĐT bắc giang kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
 Năm học 2008-2009
Đề thi chính thức Môn thi:Toán
 (Đợt 2) Ngày thi : 22/6/2008
 Thời gian làm bài: 120 phút
 ..............................................
Câu 1 :(2 điểm) : 
 1) Tính 
 2) Cặp số ( x,y)=(-1;2) có phải là nghiệm của hệ phương trình : không ?
Câu 2 (1 điểm):
 1)Điểm A(-1;2) có thuộc đồ thị hàm số y=4+2x không ?
 2) Tìm x để có nghĩa .
Câu 3(1,5 điểm): 
 Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài trừ chiều rộng bằng 18 m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.
 Câu 4(1,5 điểm): Rút gọn biểu thức:
 với -1< x <1
Câu 5(2 điểm): 
 Cho nửa đường tròn đường kính AB =2R .C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho và D là điểm chính giữa của cung AC ,các dây AC và BD cắt nhau ở K.
 1)Chứng minh rằng BD là tia phân giác của và AK=2 KC
 2) Tính AK theo R
Câu 6(1 điểm): 
 Trên (O) lấy 2 điểm A và B phân biệt .Các tiếp tuyến của (O) tai A và B cắt nhau ở M .Từ A kẻđường thẳng song song với MB cắt (O) ở C. MC cắt (O) ở E .Các tia AE ,MB cắt nhau ở K. Chứng minh rằng : MK2=AK.EK và MK=KB.
Câu 7 :(1 điểm):
Cho a,b là hai số dương thoả mãn a+b = . Chứng minh rằng khi nào bất đẳng thức xảy ra dấu bằng.
 ------------------Hết ------------------------
Sưu tầm :Nguyễn Đức Thịnh : THCS Lam Cốt –Tân Yên- Bắc Giang 
 SĐT: 0975 342 353