Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Bắc Ninh) năm học 2003 - 2004 môn thi: Toán

UBND Tỉnh Bắc Ninh
Sở Giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2003 - 2004
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (3 điểm) 
	1/ Thực hiện phép tính :
	a/ 
	b/ 
	2/ Cho biểu thức : 
	a/ Tìm các giá trị của x để A có nghĩa. Rút gọn A.
	b/ Tìm các giá trị của x để A = 5.
	c/ Tìm các giá trị chính phương của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 2 (1,5 điểm) Cho hệ phương trình : 
a/ Giải hệ phương trình với m = 2.
b/ Tính các giá trị x, y theo m và từ đó tìm các giá trị của m để S = x + y đạt giá trị lớn nhất.
Bài 3 (2 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài. Nếu bớt mỗi cạnh đi 5m thì diện tích của hình chữ nhật đó giảm đi 16%. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu ?
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC và ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh các tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp.
b/ Chứng minh rằng AD, BE, CF cũng là các đường phân giác của tam giác DEF.
c/ Biết . Tính số đo các góc của tam giác DEF.
d/ Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng IK EF.
Bài 5 (0,5 điểm)
Tìm số nguyên tố p biết rằng p + 10 và p + 14 cũng là số nguyên tố ?
----------------------------------Hết----------------------------------
(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh : ................................................................Số báo danh: ............................