Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Bắc Ninh) năm học 2006 - 2007 môn thi: Toán

UBND Tỉnh Bắc Ninh
Sở Giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2006 - 2007
Môn thi : Toán - Đề 2
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài I (2 điểm) Trong mỗi câu dưới đây, mỗi câu chỉ có một kết quả đúng. Em hãy chọn kết quả đúng rồi ghi vào bài làm :
1) Hệ phương trình có nghiệm là :
A. (- 1; 2)
B. (1 ; - 2)
C. (-1 ; -2)
D. (-2 ; -1)
2) Biểu thức có giá trị là :
A. 
B. 
C. 
D. - 2 
3) Các hàm số và có đồ thị là hai đường thẳng song song khi :
A. 
B. 
C
A
B
K
n
O
C. 
D. 
4) Bài toán như hình vẽ có AB là đường kính, BK là tiếp tuyến của đường tròn, góc AKB = 500 thì số đo cung AnC là :
A. 500
B. 1000
C. 800
D. 900
Bài II (2 điểm)
Xét biểu thức (với )
1) Rút gọn P
2) Tìm a để P = - 3
3) Tìm các số tự nhiên a để P là số nguyên.
Bài III (2 điểm) Một công nhân cần trồng 210 cây để làm bóng mát trong một thời gian đã định. Do thời tiết xấu nên mỗi ngày trồng được ít hơn 5 cây so với dự kiến. Vì vậy đã hoàn thành công việc chậm mất ba ngày rưỡi so với dự kiến. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày người đó trồng bao nhiêu câyy ?
Bài IV (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và một điểm C trên đường tròn (C khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn tâm O. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC, P là giao điểm của AC và BM. Đường thẳng BC cắt các tia AM và Ax lần lượt tại N và Q.
1) Chứng minh tam giác ABN cân.
2) Tứ giác APNQ là tứ giác gì ? Tại sao ?
3) Gọi K là điểm chính giữa cung AB không chứa điểm C. Hỏi có thể xảy ra ba điểm Q, M, K thẳng hàng không ?
4) Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đường tròn tâm O, khi đó hãy tính độ dài QC theo R.
Bài V (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hai đường thẳng y = 2x + m + 2 và y = (1 - m)x + 1 cắt nhau tại một điểm nằm trên parabol y = 2x2.
----------------------------Hết----------------------------
(Đề thi này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh :................................................................................Số báo danh : ...................................