Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Bắc Ninh) năm học 2007 - 2008 môn thi: Toán

UBND Tỉnh Bắc Ninh
Sở Giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2007 - 2008
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 10 - 07 - 2007
Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)
	Hãy chọn chỉ một kết quả đúng ghi vào bài làm (Từ câu 1 đến câu 4).
Câu 1 (0,5 điểm) Rút gọn ta được :
A. - 3
B. 
C. 
D. 
Câu 2 (0,5 điểm) Phương trình bậc hai ; (x là ẩn) có một nghiệm là - 1 thì nghiệm còn lại là :
A. 3
B. - 2 
C. - m 
D. - 3 
Câu 3 (0,5 điểm) Đường thẳng song song với đường thẳng :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4 (0,5 điểm) Đường kính CD của đường tròn (O; 5cm) vuông góc với dây EF tại I (hình bên). Nếu EF = 8cm thì ID có độ dài là :
E
F
D
C
O
I
A. 3cm
B. 2,5cm
C. 2cm
D. 1,5cm
Phần II. Tự luận (8 điểm)
Câu 5 (3 điểm)
	1/ Cho biểu thức với 
a/ Rút gọn biểu thức M.
b/ Tính M khi biết 
c/ Tìm x để 
	2/ Cho phương trình bậc hai 	(x là ẩn)	(1)
	a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
	b/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Hãy tìm m để 
Câu 6 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 135m2. Tính kích thước hình chữ nhật đó, biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 2m đồng thời giảm chiều dài đi 3m, thì diện tích giảm đi 3m2.
Câu 7 (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O. Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến SCD (C nằm giữa S và D) với đường tròn (O). Phân giác của góc CAD cắt CD ở I và cắt đường tròn (O) ở M, OM cắt CD ở K. Chứng minh :	a/ 
	b/ Tứ giác SAOK nội tiếp được đường tròn.
	c/ Tam giác SBI là tam giác cân.
	d/ .
Câu 8 (0,5 điểm) Cho phương trình bậc hai với các hệ số a, b, c nguyên.
Chứng minh rằng biệt số của phương trình trên không thể bằng 2006; 2007.
----------------------------------Hết----------------------------------
(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh : .............................................Số báo danh: ................