Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Bắc Ninh) năm học 2007 - 2008 môn thi: Toán (Đề 2)

UBND Tỉnh Bắc Ninh
Sở Giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2007 - 2008
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 12 - 07 - 2007
Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)
	Hãy chọn chỉ một kết quả đúng ghi vào bài làm (Từ câu 1 đến câu 4).
Câu 1 (0,5 điểm) Kết quả rút gọn biểu thức là :
A. 5
B. 
C. 
D. 
Câu 2 (0,5 điểm) Để phương trình ; (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt thì :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3 (0,5 điểm) Khi x < 0 thì hàm số bậc hai nghịch biến nếu :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4 (0,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB và IA là tiếp tuyến của đường tròn đó, IB cắt đường tròn tâm O tại E (hình bên). Nếu AO = 2,5cm và AE = 3cm thì IE có độ dài là :
E
B
A
O
I
A. 2cm
B. 2,25cm
C. 2,5cm
D. 2,75cm
Phần II. Tự luận (8 điểm)
Câu 5 (3 điểm)
	1/ Cho biểu thức với 
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x nguyên để A nguyên
c/ Tìm x để 
	2/ Cho đường thẳng (D) có phương trình y = (m - 2)x + m + 1.
	a/ Tìm m để đường thẳng (D) đi qua điểm A(7; - 2007).
	b/ Tìm m để đường thẳng (D) song song với đường thẳng x + 2y + 4 = 0.
Câu 6 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một tầu thủy chạy xuôi dòng 30 km rồi ngược dòng 9 km tổng cộng hết 3 giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
Câu 7 (3 điểm)
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB cố định, H là một điểm thuộc đoạn OB sao cho HB = 2OH. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi E là một điểm di động trên cung nhỏ CB sao cho E không trùng với C và B. Nối A với E cắt CD ở I.
a/ Chứng minh tứ giác BEIH nội tiếp được đường tròn.
b/ Chứng minh AD2 = AI . AE.
c/ Tính AI . AE - HA . HB theo R.
d/ Xác định vị trí của điểm E để khoảng cách từ H đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DIE ngắn nhất.
Câu 8 (0,5 điểm) Giải phương trình : 
----------------------------------Hết----------------------------------
(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh : .............................................Số báo danh: ................