Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Bắc Ninh) năm học 2008 - 2009 môn thi: Toán (Đề 2)

UBND Tỉnh Bắc Ninh
Sở Giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2009 - 2010
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 09 - 07 - 2009
A. Phần trắc nghiệm (Từ câu 1 đến câu 2) Chọn kết quả đúng ghi vào bài làm :
Câu 1. (0,75 điểm)
Đường thẳng x - 2y = 1 song song với đường thẳng :
A. y = 2x + 1
B. 
C. 
D. 
Câu 2. (0,75 điểm)
Khi x < 0 thì bằng :
A. 
B. x
C. 1
D. -1
B. Phần tự luận (Từ câu 3 đến câu 7)
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho biểu thức : với 
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x để A < 2.
c/ Tìm x nguyên để A nguyên.
Câu 4. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá sách.
Câu 5. (1,5 điểm)
Cho phương trình : 	(1)	(m là tham số).
a/ Giải phương trình (1) với m = 3.
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn : .
Câu 6. (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO với AC là I. Chứng minh rằng :
a/ Tứ giác AMQI nội tiếp.
b/ góc AQI = góc ACO.
c/ CN = NH.
Câu 7. (0,5 điểm)
Cho hình thoi ABCD. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD, ABC, a là độ dài cạnh của hình thoi. Chứng minh rằng : .
----------------------------------Hết----------------------------------
(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh : .............................................Số báo danh: ................