Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc Ninh năm học 2013 – 2014 môn Toán

UBND TỈNH BẮC NINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn thi: Toán 
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16 tháng 7 năm 2013
Câu 1. (3,0 điểm) 
	1. Cho biểu thức P = x + 5. Tính giá trị biểu thức P khi x = 1.
	2.Hàm số y = 2x +1 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? 
 3. Giải phương trình : x2 + 5x +4 = 0
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình : ( m là tham số )
1.Giải hệ phương trình với m =2.
2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn y = 2x.
Câu 3. (1,5 điểm) 
 	Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại đi ngược dòng từ bến B về bến A . Tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và đi ngược dòng là 4 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h.
Câu 4. (2,5 điểm)
 	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. các đường cao AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính BM của đường tròn tâm O.
Chứng minh rằng EHDB là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành.
Cho . Chứng minh rằng BH = BO
Câu 5. (1,0 điểm)
 	1. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn abc = 1
 Tính giá trị của biểu thức: 
2. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có và AC = 2BC thì tam giác ABC là tam giác vuông.