Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bình Thuận năm học 2013 – 2014 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 BÌNH THUẬN	Năm học 	: 2013 – 2014
	Khóa ngày	: 10/7/2013
	Môn thi 	: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài 	: 120 phút
( Đề thi này có 01 trang)	( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1. ( 2,0 điểm)
	Không dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau
	a) x2 + x – 20 = 0	b)
Bài 2.(2,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức A =
Rút gọn biểu thức B = , với a > 0
Bài 3. (2,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d): y = mx + 1 luôn cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt. Khi đó tìm m đễ , với  là tung độ của các giao điểm..
Bài 4. (4,0 điểm) 
	Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn (O) sao cho AM = R; C là một điểm tùy ý trên đoạn OB ( C khác B). Đường thẳng qua C và vuông góc với AB lần lượt cắt các đường thẳng MA, MB tại K và H.
Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp.
Tinh độ dài đoạn BM và diện tích tam giác MAB theo R.
Tiếp tuyến của đường trỏn (O) tại M cắt CK tại I. Chứng minh tam giác MIH đều.
Các đường thẳng KB và MC cắt đường trỏn (O) lần lượt tại E và F. Chứng minh EF song song với KC.