Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa năm học 2003-2004 môn: Toán (dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Nga, Pháp)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN
 THANH HOÁ 	 NĂM HỌC: 2003-2004
Đề chính thức
	 MÔN: THI TOÁN	
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
	Ngày thi: 27 tháng 6 năm 2003
Bài 1. (2 điểm)
 Cho 
	a, Hãy rút gọn biểu thức A
	b, Tìm x thoả mãn .
Bài 2. (2 điểm)
 Cho phương trình: x2 - 4( m – 1 )x + 4m – 5 = 0. (1)
	a, Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn .
	b, Tìm m để P = có giá trị nhỏ nhất.
Bài 3. (2,5 điểm)
 Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O và đường kính DE vuông góc với BC. Gọi D1E1 và D2E2 là hình chiếu vuông góc của DE trên AB và AC.
Chứng minh BE1 = E2C = AD1; D1E1 = AC và D2E2 = AB. 
Các tứ giác AD1DD2 ; AE1EE2 nội tiếp trong một đường tròn và D1D2 vuông góc với E1E2. 
Bài 4. (2 điểm)
 Cho hình chopSABC có SA AB; SA AC; BA BC; BA = BC; AC = ; SA = 2a.
	a, Chứng minh BC mp(SAB)
	b, Tính diện tích toàn phần của chóp SABC.
Bài 5. (1,5 điểm)
 Cho các số thực a1; a2; .; a2003 thoả mãn: a1 + a2 + + a2003 = 1. 
Chứng minh: .
--------------------------------------------- Hết ------------------------------------------------