Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đắc Nông năm học 2013 – 2014 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
TỈNH ĐĂK NÔNG Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC
 MÔN THI: Toán
 Thời gian:120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
Câu 2:(1,5 điểm)Cho biểu thức sau:
Rút gọn biểu thức M
Tìm tất cả các giá trị của x để M 
Câu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) : và đường thẳng (d) có phương trình: (với m là tham số).
Vẽ parabol (P)
Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H .Chứng minh rằng:
Tứ giác AEDB nội tiếp được trong một đường tròn;
CE.CA = CD.CB;
.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: .
------------------HẾT----------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:	SBD:	
Giám thị 1:	Giám thị 2:	
Hướng dẫn giải:
Câu 1:
Câu 2:
Để M > 0 
Câu 3:
Bạn tự vẽ 
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Để (P) và (d) không có điểm chung khi và chỉ khi 
Vậy để (P) và (d) không có điểm chung khi và chỉ khi 
Câu 4:
Tứ giác AEDB nội tiếp vì:
Xét đồng dạng với 
 (vì tứ giác AEBD nội tiếp)	
	 è ~ (g.g)
Kẻ tiếp tuyến tại Cx (C nằm trên BC)
(vì tứ giác AEBD nội tiếp)
 (chắn cung) à mà
Câu 5:
Đặt x + 1 = t phương trình trở thành: 
¯với 
¯với 
Kết luận: phương trình có 2 nghiệm.
----------------------------HẾT--------------------------