Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đăk Lăk năm học 2013 – 2014 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2013 - 2014
 MÔN THI: TOÁN HỌC 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 Phút (Không kể thời gian giao đề)
 	 Ngày thi 25 / 6 / 2013
Bài 1: (1,5 điểm) 
1/ Rút gọn biểu thức: 
 2/ Chứng minh rằng: ; với và 
Bài 2: (2,0 điểm) 
1/ Giải hệ phương trình: 
2/ Giải phương trình: 
Bài 3: (2,0 điểm) 
 Cho phương trình: (m là tham số)
1/ Tìm m để phương trình có nghiệm.
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho: . 
Bài 4: (3,5 điểm) 
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn. M là một điểm nằm trên đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại P, Q.
1/ Chứng minh rằng: tứ giác nội tiếp.
2/ Chứng minh rằng: .
3/ Chứng minh rằng: .
4/ Khi điểm M di động trên đường tròn (O), tìm các vị trí của điểm M sao cho diện tích tứ giác APQB nhỏ nhất.
Bài 5: (1 điểm) 
Cho các số thực x, y thoả mãn x + 3y = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
.