Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đồng Tháp năm học 2013 – 2014 môn Toán

PHÒNG GD – ĐT LAI VUNG	KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
	NĂM HỌC 2014 – 2015 
 _____________	_____________
 Đề đề xuất ĐỀ THI MÔN: TOÁN
 (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi:
 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,5 điểm)
Thực hiện phép tính: 
Tìm x, biết : 
Rút gọn biểu thức: M = , với x > 0; x 4
Câu 2: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + b, biết rằng nó đi qua E( 2;3).
Cho đường thẳng (d): y = 3x + 4 và parabol (P): y = x2. Hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.
Câu 3:(2,5 điểm)
Cho phương trình 3x2 + 4x – 7 = 0
a1. Chứng tỏ phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt
a2. Tính nhẩm nghiệm phương trình trên.
Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình: x2 – 7x + 12 = 0.
Một số tự nhiên có hai chữ số, nếu đổi hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 45 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó.
Câu 4: ( 1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền lần lượt có độ dài là 4 cm và 9cm. Tính AB, AC, AH.
Câu 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm ( O;R), vẽ tiếp tuyến Ax của (O) tại A. Vẽ đường thẳng song song với Ax sao cho cắt dây AB tại M và cắt dây AC tại N. 
Chứng minh: AM.AB = AN.AC
Chứng minh: Tứ giác BMNC nội tiếp được trong một đường tròn.
Nếu tam giác ABC là tam giác đều có cạnh là 6cm thì bán kính R của đường tròn tâm O bằng bao nhiêu?
Hết