Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Hà Tĩnh năm học 2013 – 2014 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
HÀ TĨNH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 NĂM HỌC 2013 – 2014 
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi : 28/06/2013
Câu 1 : Rút gọn các biểu thức:
P = 
Q = với x >0 ,.
Câu 2 : Giải hệ phương trình 
Câu 3 : Cho phương trình bậc hai : x2 – 4x + m + 2 = 0 (m là tham số ).
Giải phương trình khi m = 2.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 
Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y = (m2 +2)x + m và đường thẳng y = 6x + 2. Tìm m để hai đường thẳng đó song song với nhau.
Câu 5 : Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN với các đường tròn (O) (M, N thuộc (O)). Qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C phân biệt (B nằm giữa A, C). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp được trong đường tròn.
Chứng minh AN2 = AB.AC.
Đường thẳng qua B song song với AN cắt đoạn thẳng MN tại E. Chứng minh: EH // NC.
Câu 6 : Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn 0 < x < 1 , 0 < y <1.
Chứng minh : 
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu ;
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : ..  Số báo danh :