Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Hải Phòng) - Đề 2

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
(Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1 : 
	1. Giải các hệ phương trình sau :
	a. b.
	2. Tính : a. 	b. 
Câu 2: 
	1. Cho phương trình : x2 - ax + a + 1 = 0 (1)
	a. Giải phương trình khi a = - 1
	b. Xác định giá trị của a, biết rằng phương trình (1) có một nghiệm là :. Với giá trị tìm được của a hãy tính nghiệm còn lại .
	2. Chứng minh rằng nếu a + b ³ 2 thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm :
	x2 + ax + b = 0; x2 + 2bx + a = 0
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc với đường tròn (O) tại các điểm tương ứng D, E, F 
	1. Chứng minh DF // BC và ba điểm A, O, E thẳng hàng .
	2. Gọi giao điểm thứ hai của BF với đường tròn (O) là M và giao điểm của DM với BC là N . Chứng minh tam giác BFC đồng dạng DNB và N là trung điểm của BE.
	3. Gọi ( O' ) là đường tròn qua ba điểm B, O, C . Chứng minh AB, AC là các tiếp tuyến của (O').
Câu 4: Cho . Hãy tính tổng S = x + y.
----------Hết----------