Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Hải Phòng) - Đề 5

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt
(Thời gian làm bài : 150 phút)
Câu 1:
Giải hệ phương trình : 
Cho biểu thức : với x ≠ y, y ≠ 0
Rút gọn A.
Tính giá trị của A khi và 
Câu 2: 
Chứng tỏ rằng phương trình x2 – 4x + 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Lập phương trình bậc haicó hai nghiệm x12, x22 ;
Tìm m để phương trình x2 – 2mx + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm cùng dấu . Khi đó hai nghiệm cùng dấu âm hay cùng dấu dương ?
Câu 3: Cho đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B . Đường tiếp tuyến với (O’) vẽ từ A cắt (O) tại M; đường tiếp tuyến với (O) vẽ từ A cắt (O’) tại N. Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài tại P.
Chứng minh tứ giác OAO’I là hình bình hành;
 Chứng minh rằng bốn điểm O, B, I, O’ nằm trên một đường tròn;
Chứng minh BP = BA
Câu 4: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Chứng minh rằng :
---------Hết--------