Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Hậu Giang năm học 2013 – 2014 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 TỈNH HẬU GIANG	 NĂM HỌC 2013 – 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
 MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Đề thi có 01 trang
Bài 1: (1,0 điểm) Không dùng máy tính cầm tay. Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
Bài 2: (1,5 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (D).
Vẽ đồ thị (P).
 Tìm a và b, biết rằng đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm A thuộc parabol (P): y = x2 có hoành độ bằng -2
Với a và b vừa tìm được ở câu trên. Hãy tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép tính.
Bài 4: (1,5 điểm) Tìm một số tự nhiên biết rằng khi lấy số đó cộng với 7 và lấy số đó trừ đi 12 thì được hai số mới có tích bằng 780
Bài 5: (4,0 điểm) Cho nửađường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻtiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt tại E, F (F ở giữa B và E).
Chứng minh AC.AE = 4R2
Chứng minh 
Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp.