Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Hòa Bình năm học 2010-2011 môn Toán

SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011
Câu 1 (2 điểm) Cho biểu thức : 
Tìm x để biểu thức A có nghĩa ;
Rút gọn biểu thức A.
Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình : (1), (m là tham số).
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi 
giá trị của m ;
	b) Tìm giá trị của m để biểu thứcđạt giá trị nhỏ nhất. 
Câu 3 (2 điểm) Một canô đi xuôi dòng sông từ bến A đến bến B hết 6 giờ, đi ngược dòng sông từ bến B về bến A hết 8 giờ. (Vận tốc dòng nước không thay đổi)
 a) Hỏi vận tốc của canô khi nước yên lặng gấp mấy lần vận tốc dòng nước chảy ?
b) Nếu thả trôi một bè nứa từ bến A đến bến B thì hết bao nhiêu thời gian ?
Câu 4 (3 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 10cm. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A 
xuống BC. Biết rằng HB = 6cm, tính độ dài cạnh huyền BC.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác, AH cắt đường tròn (O) tại D (D khác A). Chứng minh rằng tam giác HBD cân.
 3. Hãy nêu cách vẽ hình vuông ABCD khi biết tâm I của hình vuông và các điểm M, N lần lượt thuộc các đường thẳng AB, CD. (Ba điểm M, I, N không thẳng hàng).
Câu 5 (1 điểm) Giải hệ phương trình :