Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Huế năm học 2013 – 2014 môn Toán

SỞ GD&ĐT 
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
THỪA THIÊN HUẾ
Năm học 2013 – 2014
ĐỀ CHÍNHTHỨC
Môn thi: Toán
Thời gian :120 phút
Bài 1 (2 điểm):
Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện của a để M có nghĩa và rút gọn M.
 So sánh M với 1.
Bài 2 (2 điểm): 
Cho phương trình: x2 -3x + m = 0 (x là ẩn, m là tham số)
Giải phương trình với m = – 10 
Tìm giá trị của m để phương trình trên có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 
Bài 3 (2 điểm):
 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 66m. Nếu tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thì chu vi hình chữ nhật mới là 128m. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.
Bài 4 (3,5 điểm): 
 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm (O;R) có cạnh BC cố định còn điểm A thay đổi trên đường tròn (O). Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp được đường tròn.
Kéo dài AO cắt đường tròn tại F. Chứng minh BF//CE và .
Chứng minh rằng khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài đoạn AH không đổi.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho a + b = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = ab (a2 + b2)