Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Hưng yên Năm học 2011 – 2012 môn Toán

Sở giáo dục & Đào tạo
Hưng Yên
- - - - - - - - - - - - - - - -
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT 
Năm học 2011 – 2012
-------------------------------------------
Phần B: Tự luận (8đ)
Bài 1: (1,5đ):
a) Rút gọn biểu thức: P = 
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và 
Bài 2: (1đ): Một công ty vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 21 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 1 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe. Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.
Bài 3: (1,5đ): Cho hệ phương trình:
	a) Giải hệ phương trình với m = 2
	b) Tìm để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho 
Bài 4: (3đ) Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng (d), M là một điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I.
a) Chứng minh 5 điểm O, A, B, H, M cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh IH.IO = IA.IB
c) Chứng minh khi M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi.
Bài 5: (1đ): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
	 với – 1 < x < 1.