Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Hưng Yên năm học 2013 – 2014 môn Toán

Sở giáo dục và đào tạo
Hưng yên
đề thi chính thức
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2013 - 2014
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:
Rút gọn P =
Tìm m để đường thẳng y = 2x + m đi qua A(-1; 3)
Tìm tung độ của điểm A trên (P) y = biết A có hoành độ x = -2.
Câu 2: Cho phương trình x2 -2mx -3 = 0
Giải phương trình khi m = 1
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 
Câu 3: 
Giải hệ 
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20km. Khi đi từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 2km, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút. Tính vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B.
Câu 4: 
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.
Chứng minh tứ giác BHID nội tiếp đường tròn.
Chứng minh tam giác IED là tam giác cân.
Đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC tại K. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD là trung điểm của đoạn CK.
Câu 5: Cho x, y không âm thoả mãn x2+y2 = 1. Tìm min P =