Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Khánh Hòa) năm học 2002-2003 môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO	KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KHÁNH HÒA	Năm Học 2002-2003
Khóa thi ngày 03-07-2002
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
 MÔN THI TOÁN
 Thời gian: 150’
Bài 1: (2,25 điểm )
a/ Tính: A = 
b/ Giải phương trình: 
Bài 2: (2,25 điểm) 
Cho phương trình: 2x2+ (k-9)x + k2+3k+4 = 0 (1)
a/ Tìm k để phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
b/ Có giá trị nào của k để phương trình (1) có 2 nghiệm số x1 , x2 thỏa hệ thức
 x1 x2 + k(x1 +x2) 14 không?
Bài3: (2điểm ): 
Quãng đường AB dài 270km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12km/h, nên đến B trước ôtô thứ hai 40 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe.
Bài 4: (3,5 điểm ) 
Cho tam giác cân ABC (AB=AC) nội tiếp trong đường tròn (O). M là1 điểm trên cung nhỏ AC. Nối MA, MB, MC và kéo dài CM về phía M ta có Mx.
a/ Chứng minh rằng 
b/ Tia phân giác của góc BMC gặp đường tròn tại D. Chứng minh rằng dây AD là dây lớn nhất của đường tròn (O).
c/ Nếu cho điểm M chuyển động trên cung nhỏ AC, thì trung điểm I của dây BM chuyển động trên đường nào?