Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Khánh Hòa) năm học 2003-2004 môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO 	KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KHÁNH HÒA	NĂM HỌC 2003-2004
MÔN THI TOÁN 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
 NGÀY THI 09-07-2003
 THỜI GIAN LÀM BÀI 150’
-------------------------------------
Bài 1: (2,5 ĐIỂM )
a/ Tính: 
b/ Giải phương trình :
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x + 2m +10 = 0 (1)
a/ Giải phương trình (1) với m = 1.
b/ Định m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
c/ Trong trường hợp phương trình (1) có 2 nghiệm khác 0 là x1; x2 .Tìm giá trị của m sao cho .
Bài 3: (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(-1;2) và đường thẳng (D1): y = -2x + 3.
a/ Vẽ (D1). Điểm A có thuộc (D1) không? Tại sao?
b/ Lập phương trình đường thẳng (D2) đi qua điểm A và song song với đường thẳng (D1). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (D1) và (D2).
Bài 4: (3,5 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nữa đường tròn. M là một điểm của cung AB (M khác A và B); C là điểm của đoạn OA (C khác O và A). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại điểm P; đường thẳng qua điểm C vuông góc với CP cắt By tại điểm Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM; E là giao điểm của CQ và BM.
a/ Chứng minh tứ giác ACMP, CEMD nội tiếp đường tròn.
b/ Chứng minh DE Ax
c/ Chứng minh 3 điểm P, M và Q thẳng hàng.