Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (Chuyên) - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT An Giang

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
 AN GIANG NĂM HỌC 2023-2024 
 Ngày thi: 2/6/2023 
 Môn: TOÁN CHUYÊN 
 Thời gian làm bài: 150 phút 
Câu I (1,0 điểm).Tính 
7 1 2 14
7 2 2
3 2 2 2 1
A
Câu II (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
3 6 2 3
2
x y
x y
Câu III (1,0 điểm).Cho phương trình 2 0, ,x ax b a b có nghiệm 5 21 hãy 
tìm nghiệm còn lại. 
Câu IV (2,0 điểm). Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số 2( )f x ax và g(x) = -ax + 
b (a; b là các số thực), điểm chung thứ nhất có hoành độ bằng 1. Tìm hoành độ của 
điểm chung thứ hai của hai đồ thị. 
Câu V (1,0 điểm). Cho 3 3 189,( )( 1)( 1) 270x y x y x y tính x+y 
Câu VI (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, BH là đường cao kẻ từ B 
(H thuộc AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC, F là điểm đối xứng của 
điểm H qua DE. 
a. Chứng minh rằng tứ giác ABFH nội tiếp. 
b. Chứng minh FBA = EFH. 
c. Chứng minh rằng BF đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Câu VII (3,0 điểm). Một nhà máy sản xuất ống thép, khi xuất xưởng các ống thép 
được bó lại tạo thành khối gồm 37 ống như hình vẽ. Biết các ống có dạng hình trụ 
đường kính đáy bằng nhau và bằng 10cm. Tính độ dài của một sợi dây đai để buột 
các ống thép lại với nhau.