Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Đồng Nai (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG NAI
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn Toán 
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 01 trang, có 05 câu)
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình .
2) Giải phương trình .
3) Giải hệ phương trình .
Câu 2. (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức .
Câu 3. (2,25 điểm)
1) Vẽ đồ thị hàm số .
2) Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng 
bằng phép tính.
3) Cho phương trình (m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm , thỏa mãn .
Câu 4. (1,5 điểm)
1) Một đội xe được giao nhiệm vụ vận chuyển 150 tấn hàng tiếp tế đến một khu vực có người đang bị cách ly do dịch Covid – 19. Theo kế hoạch phải hoàn thành trong một thời gian nhất định và biết rằng số tấn hàng mỗi ngày đội xe đó chở là như nhau. Vì tình hình cấp bách nên mỗi ngày đội xe đó đã chở nhiều hơn kế hoạch ban đầu là 5 tấn hàng, do đó đội xe đã hoàn thành nhiệm vụ được giao sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu đội xe phải hoàn thành nhiệm vụ trong bao nhiêu ngày?
2) Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy 2 cm và chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy.
Câu 5. (3,25 điểm)
Từ điểm nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến và với đường tròn 
( và là hai tiếp điểm).
1) Chứng minh tứ giác nội tiếp. 
2) Vẽ tia nằm giữa hai tia và . Tia cắt đường tròn tại điểm và điểm (điểm nằm giữa hai điểm và ). Chứng minh hai tam giác và đồng dạng, rồi từ đó suy ra .
3) Gọi là giao điểm của và . Kẻ vuông góc với tại , 
 vuông góc với tại vuông góc với tại . Chứng minh tứ giác 
là hình thang cân.
HẾT
Họ và tên của thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1:.