Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Phú Yên

 1 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TỈNH PHÚ YÊN 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề gồm có 02 trang) 
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2023 - 2024 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
------------------- 
I. TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) 
Thí sinh chọn một phương án đúng nhất ở mỗi câu và viết phương án chọn vào bài làm (Ví dụ: 
Câu 1: A, Câu 2: B, Câu 3: D). 
Câu 1. Biểu thức 
2
2 3 có giá trị là 
A. 3 2 . B. 2 3 . C. 7 4 3 . D. 1. 
Câu 2. Tìm x thỏa mãn biểu thức 2 2x . 
A. x = 0. B. 2x . C. x = 2. D. x = 4. 
Câu 3. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất? 
A. 1 .y x B. 
2
x
y  C. 
2
y
x
  D. 2 2y x  
Câu 4. Đường thẳng 3y x đi qua điểm ( ;1)M m . Khi đó 
A. m = 1. B. m = 2. C. m = 3. D. m = 4. 
Câu 5. Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình 
2
2 1
ax by
ax by
có nghiệm (1;-1). 
A. a = 1, b = -1. B. a =-1, b = 1. C. a = 1, b = 1. D. a = 2, b = -1. 
Câu 6. Cho m, n là nghiệm của phương trình 2 0x mx n , với 0, 0m n . Thế thì tổng các nghiệm 
của phương trình bằng 
A. 1 . B. 1. C. 
1
2
  D. 
1
2
 
6 m
3 m
Hình 3Hình 2Hình 1
K
P
N
M
A
B H
I
S
T
G
E
F
R
Câu 7. Một cái thang AB dài 6 m tựa vào tường, chân thang cách tường 3 m (Hình 1). Tính góc tạo bởi 
thang AB và tường AH. 
A. 
030 . B. 045 . C. 060 . D. 090 . 
Câu 8. Tam giác nhọn MNP có đường tròn (I) nội tiếp, với E, F, G là các tiếp điểm (Hình 2). Khẳng định 
nào sau đây không đúng? 
A. 
090IGP . B. ME = MG. C. MNI INP . D. N, I, G thẳng hàng. 
Câu 9. Cho tam giác STR vuông tại T, đường cao TK (Hình 3). Khẳng định nào sau đây sai? 
A. 
1 1 1
TK TS TR
  B. 2 2 2SR ST TR . C. 2 .ST SK SR . D. TS.TR = TK.SR. 
 2 
Hình 4 Hình 6Hình 5
K C
H
S
R
Q
I
N
M
K
E
F
D
G
O
J
A
P
B
Câu 10. Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (J), kẻ 2 cát tuyến AHB và AKC (Hình 4). Biết 040BAC , 
các cung HB, BC, CK có cùng độ dài. Tìm số đo HCK . 
A. 030 . B. 020 . C. 015 . D. 010 . 
Câu 11. Hình vuông DEFG có cạnh bằng 2 cm; M, N, I, K là trung điểm các cạnh (Hình 5). Tính diện 
tích phần màu trắng giới hạn bởi 4 cung tròn KM, MN, NI, IK (tâm là các đỉnh hình vuông). 
A. 
24 ( ).cm B. 24( ).cm C. 2( ).cm D. 24( ).cm 
Câu 12. Đường tròn (O) có bán kính bằng 1 cm. Hai đường kính PQ và RS vuông góc nhau (Hình 6). 
Tính độ dài cung lớn PR . 
A. ( ).
4
cm
 B. ( ).
2
cm
 C. 
3
( ).
4
cm
 D. 
3
( ).
2
cm
II. TỰ LUẬN (7,00 điểm) 
Câu 13.(1,50 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 
a) 22 5 2 0x x ; b)
3
3 3 2 0.
xy
x y xy
Câu 14.(2,00 điểm) Cho hai hàm số 2
1
2
y x và y ax b . 
a) Tìm các hệ số a, b biết đường thẳng y ax b đi qua điểm M(-2;-2), N(4;1). 
b) Với các giá trị a, b vừa tìm được, hãy: 
- Tìm giao điểm của đường thẳng y ax b và đồ thị hàm số 2
1
2
y x bằng phương pháp đại số. 
- Vẽ đồ thị hai hàm số 2
1
2
y x và y ax b trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 
Câu 15.(1,50 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 
Một khu đất hình chữ nhật có tỷ số hai kích thước là 
2
3
Người ta làm một sân bóng đá mini 5 người ở giữa, chừa lối 
đi xung quanh (lối đi thuộc khu đất). Lối đi rộng 2 m và có diện 
tích 224 m2. Tính các kích thước của khu đất. 
Câu 16.(2,00 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường tròn tâm B bán 
kính BA và đường tròn tâm C bán kính CA cắt nhau tại điểm thứ hai D. 
 a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được. 
 b) Tính độ dài đoạn AD. 
 c) Một đường thẳng d quay quanh A cắt (B) tại E (E ≠ A) và cắt (C) tại F (F ≠ A). Gọi M là giao 
điểm của EB và FC. Khi d thay đổi thì điểm M chạy trên đường nào? 
----------HẾT---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:......; Số báo danh:............. 
Chữ kí giám thị 1:......; Chữ kí giám thị 2:......