Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Nam Định năm 2011 môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2011 
	Môn: TOÁN 
PHẦN 2 – Tự luận (9điểm):
Câu 1.(1,5 điểm): Cho biểu thức : (với )
Rút gọn biểu thức P.
Tìm x biết P = 0.
Câu 2.(1,5 điểm): Cho phương trình (với m là tham số)
Giải phương trình với m = 1.
Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Câu 3.(1,0 điểm): Giải hệ phương trình: 
Câu 4.(3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O)đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn (O) ( CB < CA, C khác B ). Gọi D là điểm chính giữa của cung AC, E là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh tam giác ABE cân tại B.
Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho C là trung điểm AF. Chứng minh 
Gọi H là giao điểm của AC và BD, EH cắt AB tại K, KC cắt đoạn EF tại I. Chứng minh rằng:
Tứ giác EIBK nội tiếp
.
Câu 5.(1,0 điểm): Giải phương trình :