Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 1995-1996 môn thi: Toán (Ban B)

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 t.h.p.t
Năm học 1995-1996
Môn thi : Toán ( Ban B Đào Duy Từ)
(thời gian 120 phút
Đề BàI:
Bài1: Cho phương trình x2 +2x - (m2 - m +1) = 0 
 a, Giải phương trình với m = 2 ?
 b, Chứng minh rằng với mọi m phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu 
 Bài2: Cho biểu thức A = với x 1
 a, Rút gọn biểu thức A 
 b, Tìm giá trị của x để A <-3
Bài3: Cho hai số a, b thoã mãn : a2 + b2 = 1 
 Hãy tính giá trị của biểu thức A = 3a4+ 3a2 b2 + 4 b2 + a2+4
Bài4: Cho hai tam giác vuông ABD và BCD có chung cạnh huyền BD và các đỉnh góc vuông A và C nằm về hai nửa mặt phẩng bờ là BD sao cho tia AB cắt DC tại I tia DA cắt BC tại J
các đường thẳng BD và IJ cắt nhau tại M 
 a, Chứng minh tứ giác JMCD nội tiếp được trong một đường tròn .Hãy chỉ tâm và bán kính của đường tròn đó 
 b, Đường phân giác của của góc AID cắt AD và BC tại E và F . Đường phân giác của của góc DJC cắt DC và AB tại G và H . Chứng minh tứ giác HEGF là hình thoi
Bài5: Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn đường kính AB , M là một điểm trên đường tròn này trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A lấy điểm S tuỳ ý 
 a, Chứng minh : MB 	(SAM)
 b, Trong (SAM) kẻ AH SM chứng minh AH ( SMB)
 c, Trong (SAB) kẻ KA SB chứng minh SB ( AHK)
–—&–—