Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2002 - 2003 môn thi: Toán

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 t.h.p.t
Năm học 2002-2003
Môn thi : Toán
Thời gian 150 phút 
Đề BàI:
Bài 1 (1,5điểm) a, Giải phương trinh x2-6x + 5 = 0 
 b, Tính giá trị của biểu thức : A =
Bài 2: (1,5điểm) Cho phương trình mx2-(2m+1).x +m -2= 0 (1) với m là tham số 
 Tìm các giá trị của m để phương trình (1) :
 1/ Có nghiệm 
 2/ Có tổng bình phương các nghiệm bằng 22
 3/ Có bình phương của hiệu hai nghiệm bằng 13 
Bài 3 (1điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Tính các cạnh của một tam giác vuông biết rằng chu vi của nó là 12 cm và tổng bình phương độ dài các cạnh bằng 50 cm .
Bài 4: (1điểm) Cho biểu thức : B= 
 1 / Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên 
 2/ Tìm giá trị lớn nhất của B 
Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm chính giữa các cung nhỏ AB , BC , CA, PB cắt AN tại I , MN cắt AB tại E .Chứng minh rằng : 
 1/ Tứ giác BCPM là hình thang cân , góc ABN có số đo bằng 900 
 2/ Tam giác BIN cân ; EI//BC 
Bài 6: (1,5 điểm)Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 18 cm , độ dài đường cao là 12 cm 
 1/ Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp 
 2/ Chứng minh đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng ( SBD) 
Bài 7: (1 điểm) Giải phương trinh: 
–—&–—