Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2003-2004 môn thi: Toán (Thừa Thiên Huế)

Sở giáo dục & đào tạo
Thừa thiên huế
----------------------
đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt 
Năm học 2003-2004
Môn thi : Toán
(150 phút, không kể thời gian giao đề)
---------------------------------------
Bài I ( 2,5 điểm).
	1/. Giải bất phương trình : x + > 5 .
	2/. Giải hệ phương trình : 
Bài II ( 2 điểm).
	Cho biểu thức: P = .
	1/. Tìm điều kiện đối với x để biểu thức P xác định .
	2/. Rút gọn biểu thức P .
	3/. Tìm giá trị của x khi P = 1.
Bài III ( 2 điểm).
	Cho phương trình bậc hai : x2 - 2(m - 1) x + m - 3 = 0. (1)
	1/. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
	2/. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia.
	3/. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau.
Bài IV (3,5 điểm).
	Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy. Gọi (O) là đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và B. Vẽ đường kính I J vuông góc với AB; E là giao điểm của I J và AB. Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của CI và C J ( M I, N J).
	1/. Chứng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D.
	2/. Gọi F là trung điểm của CD. Chứng minh OF MN.
	3/. Chứng minh FM, FN là hai tiếp tuyến của (O).
	4/. Chứng minh EA. EB = EC. ED. Từ đó suy ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi.
	----------------------------------------