Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2004 - 2005 môn thi: Toán

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 t.h.p.t
Năm học 2004-2005
Môn thi : Toán 
Thời gian 150 phút 
Đề BàI:
Bài1(2điểm) 
1, Giải phương trinh : x2- 3x -4 = 0 
 2, Giải hệ phương trình : 
Bài 2: (2điểm) Cho biểu thức B = 
 1, Tìm điều kiện của x để M có nghĩa 
 2, Chứng minh rằng:B= 
Bài 3 (1,5điểm) Cho phương trình: x2 -2(mx+1)x + 2m - 3 = 0 (với m là tham số )
1,Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệtvới mọi giá trị của m 
2,Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1;x2 của phương rình sao cho hệ thức đó không phụ thuộc vào m 
Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O và d là tiếp tuyến của đường tròn tại C .Gọi AH và BK là các đường cao của tam giác M;N;P;Q lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A;K;H;B xuống đường thẳng d
1/Chứng minh rằng tứ giác AKHB nội tiếp và tứ giác HKNB là hình chữ nhật 
 2Chứng minh rằng góc HMP bằng HAC và góc HMP bằng góc KQN
3/Chứng minh rằng MP=QN 
Bài 5: (1điểm) Cho 0 < x < 1
1/Chưng minh rằng x(1-x0
2/ Tìm già trị nhỏ nhất của biểu thức A=
–—&–—