Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2010 - 2011 môn: Toán - Đề 10

Ma trận
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Căn bậc hai
C2a
 1
C5
 1,5
1
 1,5
Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
C3
 2
1
 2
Hàm số
C2b
 1
2
 2
Hệ phương trình
C1
 1
1
 1
Đường tròn
C4a
 2
C4b
 1,5
2
 3,5
Tổng
1
 1
2
 4
3
 3,5
1
 1,5
7
 10
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
 NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI : TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1 điểm)
Giải hệ phương trình: 	a) 	b) 
Bài 2: ( 2đ)
 Cho biểu thức: P= Với x>0, x4
 a) Rút gọn P.
 b) Tìm x để P >3
c) Tính giá trị của P tại x = . 
Bài 3 . (2 điểm)	
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Hà Nội đi Cửa Lò. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 10km/h. Đến Ninh Bình thì xe du lịch nghỉ ăn trưa 70 phút rồi đi tiếp. Hai xe đến Cửa Lò cùng một lúc. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa Hà Nội và Cửa Lò là 350 km.
Bài 4 ( 3,5đ) 
Cho ABC cân ở A. Vẽ đường tròn tâm D, đường kính BC cắt AC và AB lần
 lượt ở E và F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Chứng minh rằng:
 a)Bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc đường tròn.
 b) DE là tiếp tuyến của đường tròn nói trong câu a).
Bài 5: (1,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau:
 A = x2 -5x + 7
	 Hết
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2011-2012
MÔN THI : TOÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Giải các hệ phương trình sau:
a) 
b) 
(0,5 đ)
(0, 5 đ)
Câu 2
a) P=
= 
 = 
b) P >3 > 3 x > 9 
c) Khi x = . = x = 
(0,5đ)
(0,5đ)
 (0, 5đ) 
(0, 5đ)
Câu 3
 (2 điểm) 
Gọi vận tốc của xe khách là x (x>0; km/h) 
Thời gian xe khách đi hết 350km là (h)
Vì xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 10km/h nên vận tốc của xe du lịch là: (x+10) (km/h)
Thời gian xe du lịch đi hết 350km là 
Xe du lịch dừng lại nghỉ ở Ninh Bình 70 phút = (h) 
Hai xe cùng xuất phát tại Hà Nội và đến Cửa Lò cùng lúc nên ta có phương trình: += 
Giải phương trình ta có 
x = 60 (tmđk); x = -50 (không thỏa mãn đk)
Vậy vận tốc của xe khách là 60km/h.
Vận tốc của xe du lịch là 70 km/h. 
(1 đ)
(1 đ)
Câu 4
A
B
C
E
F
H
O
D
1
1
2
2
Vẽ hình, ghi gt, kl
a) D là tâm đường tròn đường kính BC,
 nên DB = DE = DC, do đóBEC
 vuông ở E =900
 Tương tự: =900.
 Gọi O là trung điểm của AH, ta có OE, 
Ò lần lượt là 2 trung tuyến thuộc cạnh huyền 
 AH của 2 t/ giác vuông AEH và AFH, 
nên: OA=OH= OE=OF.
 Do đó bốn điểm A,E, H,F cùng thuộc đường tròn (O). 
 b)Vì H là giao điểm 2 đường chéo BE và CF củaABC , AD là đường trung tuyến thuộc 
 cạnh đáy BC nên AD BC, do đó 3 điểm A,H, D thẳng hàng. 
 BDE cân ở D Vì có BD=DE nên =
 EOH cân ở O vì có OE = OH nên =
 Mà = nên =, nhưng + = 900,
 +=900 hay =900 hay OE DE.
 DE vuông góc với bán kính OE tại E nên DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
(0, 5đ) 
(1,5 đ)
(1,5 đ)
Câu 5
Ta thấy Vậy A có giá trị lớn nhất là khi x = 
(1 đ)
(0,5)