Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2010 - 2011 môn: Toán - Đề 3

MA TRẬN
 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng cấp thấp
Vận dụng cấp cao
Tổng
1/ Căn thức bậc hai
C1/a
 0,5
C1/c
 0,5
C1/b
 1 
3
 2
2/ Giải PT , hệ PT
C2
 2
C5
 1
2
 3
3/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
C3
 2
1
 2
4/Đường tròn, các yếu tố trong đường tròn, tứ giác nội tiếp
C4/a
 1,5
C4/b,c
 1,5
3
 3
Tổng
2
 2
2
 2,5
4
 4,5
1
 1
9
 10
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI : TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2điểm) Cho biểu thức:P=	
a) Tìm điều kiện xác định của P? 
b)Rút gọn P?
c) Tìm giá trị của x để P = 0 	
Câu 2: (2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau
a) 
b) 
Câu 3: (2 điểm): Theo kế hoạch một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Đến ngày làm việc có 2 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn hàng mới hết số hàng. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe?
Câu 4: (3 điểm): Cho DABC vuông tại A, AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E và nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AFHE là hình chữ nhật và tứ giác BEFC nội tiếp
b) AE.AB = AF.AC
c) EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính BH và HC
Câu 5: (1 điểm).
	Giải phương trình 
	 Hết
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI : TOÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
a)Điềukiện: 
0,5đ
b) 
0,5 đ
0,5 đ
 c) ĐểP=0 
0,25 đ
Các giá trị này không thỏa mãn điều kiện, do đó không có giá trị nào của x
để P = 0. 
0,25 đ
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: 
 Ta có 
0,5đ
0,5 đ
 3x + 2y = 7 (1)
 2x + 3y = 3 (2)
b) giải hệ phương trình 
 3x + 2y = 7 (1)
 2x + 3y = 3 (2)
 6x + 4y = 14
 6x + 9y = 9
Ta có 	
 - 5y = 5 y = -1
0,5 đ
 thay vào pt (1) ta được: 3x + 2(-1) = 7 3x = 9 x = 3
 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (3;-1)
0,5 đ
Câu 3: (2 điểm)
Gọi số xe lúc đầu của đội xe là x (xe), (ĐK: x > 2; x nguyên)
0,25 đ
Theo dự định mỗi xe phải chở: (tấn)
Thực tế mỗi xe đã chở: (tấn)
0,25 đ
Theo bài ra ta có phương trình: - = 16 
0,5 đ
 x2 - 2x - 15 = 0 
0,5 đ
 x1 = 5 (TMĐK); x2 = -3 (loại)
Vậy số xe lúc đầu của đội là 5 xe
0,5 đ
Câu 4: ( 3 điểm)
Hình vẽ
0,5 đ
a) Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) . Tứ giác AEHF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
0,5 đ
Ta có : ( vì AEHF là hình chữ nhật)
 (vì DAHC vuông tại H)
 (vì DABC vuông tại C)
 Þ tứ giác BEFC nội tiếp 
0,5 đ
b) Hai tam giác vuông : DAEF và DACB có nên DAEF và DACB đồng dạng (g.g) 
0,5 đ
c) Gọi I , K lần lượt là tâm các đường tròn đường kính BH và HC
Ta có : (vì IB = IE) 
 (theo chứng minh trên)
 ( vì AEHF là hình chữ nhật)
0,5 đ
Suy ra : Þ EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH.
Chứng minh tương tự EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính HC.
0,5 đ
Câu 5
(1 điểm)
Phương trình : (*)
Điều kiện 
Áp dụng tính chất với mọi a, b
Ta có : 
Mặt khác 
Từ (1) và (2) ta suy ra : (*) 
 ( thích hợp)
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 2009
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ