Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2010 - 2011 môn: Toán - Đề 4

MA TRẬN
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Căn thức bậc hai
C1/a
1
C1/b,c
 1,5
3
 2,5
Giải toán bằng cách lập phương trình
C2
 2
1
 2
 Giải PT , hệ PT
C2
 2
1
 2
Đường tròn, Các yếu tố trong đường tròn, tứ giác nội tiếp
C4/a
 1,5
C4/b
 1
2
 2,5
Giải phương trình
C5
 1
1
 1
Tổng
1
 1,5
3
 4
2
 3,5
1
 1
9
 10
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI : TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,5 điểm)
	Cho biểu thức , với x ³ 0 và x ¹ 9
	a) Rút gọn biểu thức A.
	b) Tìm giá trị của x để .
	c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A
Câu 2: (2 điểm)
	Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
	Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Câu 3: (2 điểm):Giải phương trình và hệ phương trình sau
a) 
 3x + 2y = 7(1)
 2x + 3y = 3 (2)
b) 	
Câu 4: (2,5 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm I nằm giữa A và O sao cho . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối A với C cắt MN tại E.
a. Tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn hay không? Vì sao?.
b. Chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác và .
Câu 5: (1 điểm)
	Giải phương trình : 
----------------------Hết---------------------
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT 
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI : TOÁN
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1: (2,5 điểm)
Với x ≥ 0 và x 9 ta có : 
a)	A = 
=
0,25
0,25
0,5
 A = Û Û Û x = 36
1
A lớn nhất Û nhỏ nhất 
Û 
0,25
Û x = 0
0,25
Câu 2: (2 điểm)
	Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật (x > 0)
	Þ chiều dài của hình chữ nhật là x + 7 (m)
0,25
	Vì đường chéo là 13 (m) nên ta có : 
0,25
 Û 
 Û x2 + 7x – 60 = 0 (1), 
0,5
có D = 49 + 240 = 289 = 172 
	Do đó (1) Û (loại) hay 
0,5
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 5 m và chiều dài là (x + 7) m = 12 m 
0,5
Câu 3: (2 điểm)
a) Giải phương trình: 
 Ta có 
0,5đ
0,5 đ
 3x + 2y = 7 (1)
 2x + 3y = 3 (2)
b) giải hệ phương trình 
 6x + 4y = 14
 6x + 9y = 9
 3x + 2y = 7 (1)
 2x + 3y = 3 (2)
Ta có 	
 - 5y = 5 y = -1
0,5 đ
 thay vào pt (1) ta được: 3x + 2(-1) = 7 3x = 9 x = 3
 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (3;-1)
0,5 đ
Câu 4: (2,5 điểm)
Vẽ hình và viết GT, KL đúng, 
0,5
a. Ta có: (theo giả thiết)
 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0,5
Kết luận: tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn.
0,5
b. Xét 2 tam giác: AME và ACM
Ta có sđ = sđ nên ; góc A chung
Suy ra 
0,5
do đó: 
0,5
Câu 5: (1 điểm)
Giải phương trình : 
Đặt t = , phương trình đã cho thành : 
Û Û Û t = x hay t = 4, 
0,25
Do đó phương trình đã cho Û 
0,25
Û x2 + 7 = 16 hoặc ( vô nghiêm)
0,25
 Û x2 = 9 Û x = 
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 
0,25