Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2010 - 2011 môn: Toán - Đề 5

Ma trận
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dung
Tổng
V/ dụng thấp
V/ dụng cao
KQ
TL
KQ
TL
KQ
TL
KQ
TL
Phương trình, hệ phương trình
C1a,b
 2
2
 2
Hàm số
C2a,b
 1
2
 1 
Căn bậc hai
C3a,b
 2
C6
 1
3
 3 
Giải bài toán bằng cách lập PT, hệ PT
C4
 1,5
1
 1,5
Hệ thức lượng trong tam giác vuông; tam giác đồng dạng; diện tích tam giác
C5b
1
1
1
Đường tròn; các yếu tố trong đường tròn; tứ giác nội tiếp.
C5a (hình vẽ)
 0,5
C5a
 0,5
2
 1
Tổng
3
 1,5
5
5
3
 3
11
 10
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI : TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:
 a) 
 b) 3x2 + 5x -1 = 0
Câu 2: (1,0 điểm). Với giá trị nào của m thì:
	a) y = (2 - m )x + 3 là hàm số đồng biến.
	b) y = (m + 1)x + 2 là hàm số nghịch biến.
Câu 3: (2 điểm)
Cho biểu thức: với 
a) Rút gọn A.
b) Tìm a để A > 0.
Câu 4: (1,5 điểm)
	Theo kế hoạch một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Đến ngày làm việc có 2 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn hàng mới hết số hàng. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe?
Câu 5: (2,5 điểm)
	Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
	a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
	b) Chứng minh OI.OE = R2.
Câu 6: ( 1,0 điểm)
 Tính giá trị của biểu thức sau:
	Hết	
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI : TOÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1.
(2diểm)
a) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm: (2;1) 
1
b) 3x2 + 5x - 1 = 0
a = 3; b = 5 ; c = -1
= 52 - 4. 3 .(-1) = 25 + 12 = 37
* Do > 0 nªn ta cã: x1 = ; x2 = 
0,5
0,5
Câu 2
(1điểm)
a) Hàm số y = (2 - m )x + 3 đồng biến khi 2 - m > 0 
0,25 
 m < 2
0,25 
b) Hàm số y = (m +1 )x + 2 nghịch biến khi m +1 < 0 m < -1
0,5
Câu 3: 
(2 điểm)
a) 
Ta có: 
0,5
1
b) A > 0 Û 
0,5
Câu 4: (1,5 điểm)
Gọi số xe lúc đầu của đội xe là x (xe), (ĐK: x > 2; x nguyên)
0,25
Theo dự định mỗi xe phải chở: (tấn)
Thực tế mỗi xe đã chở: (tấn)
0,25
Theo bài ra ta có phương trình: - = 16 
0,25
 x2 - 2x - 15 = 0 
 Giải phương trình ta được: x1 = 5 (TMĐK); x2 = -3 (loại)
Vậy số xe lúc đầu của đội là 5 xe
0,5
0,25
Câu 5: (2,5 điểm)
Hình vẽ đúng (0,5 điểm)
a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp trong một đường tròn :
Ta có SA = SB ( tính chất của tiếp tuyến)
Nên SAB cân tại S
Do đó tia phân giác SO cũng là đường cao SOAB	
I là trung điểm của MN nên OI MN
 Do đó : = = 1V 
 Hai điểm H và I cùng nhìn đoạn SE dưới 1 góc vuông nên tứ giác IHSE nội tiếp đường tròn đường kính SE.
b) SOI đồng dạng EOH ( g.g)
mà OH.OS = OB2 = R2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông SOB)
 nên OI.OE = 
0,5
0,25 
0,25
0,25
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
Câu 6: (1,0 điểm)
Ta có: 
1